初等数论模拟试题

第1页（共10页） 初等数论(2 0 1 3 )模拟试题 一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确的答案，并将其代码填入题干后的括号内。每小题2 分) 1. 从 1 到 82 的整数中，3 的倍数有( ) A．25 个 B．26 个 C．27 个 D．28 个 2. 100 至 500 的正整数中，能被 17 整除的个数是 ( ) A．23 B．24 C．25 D．26 3. 整数a 和a-被 6 除时的最小非负剩余分别是 2 和 r ，则 r  ( ) A．-4 B．-2 C．2 D．4 4. 30 被-7 除的带余除法表达式是( ) A．30=(-7)× (-5)-5 B．30=(-7)× (-4)+2 C．30=(-7)× (-3)+9 D．30=(-7)× (-6)-12 5. 已知,a b 是整数，如果223 | ab，则 ( ) A．a|3或b|3 B．a|3且b|3 C． 3 |, 3 |ab D．ba |3 6. 对于任意整数n ，最大公因数(,)nn2161的所有可能值是( ) A．1 B．1，2 C．1，4 D．1，2，4 7. 已知 ( , )1a b，则 (53 ,138 )abab的值为 ( ) A．1 B．2 C．3 D．4 8. 下列数中是质数的是( ) A．101 B．111 C．121 D．141 9. 在整数100!50!末尾的连续的 0 的个数是( ) A．2 B．12 第2页（共10页） C．24 D．36 10. 设,m n是整数，下列式子中一定不成立的是 （ ） A. 2313nm B. 1501 nm C. 052nm D. 2717nm 11. 180 的正因数个数是 （ ） A. 15 B. 16 C. 17 D. 18 12. 模100 的最小非负简化剩余系中元素的个数是( )。 A．100 B．10 C．40 D．4 13. 从满足以下要求的整数中，能选取出模20 的简化剩余系的是( ) A．2 的倍数 B．3 的倍数 C．4 的倍数 D．5 的倍数 14. 下列四个数中，个位数是3 的是( ) A．32000 B．5324 C．56789 D．131313 15. 以下四个分数不能化为纯循环小数的是( ) A．3715 B．875139 C．139 D．171 16. 下列分数能写成纯循环小数的是 （ ） A. 12001 B. 641 C. 331 D. 3081 17. 下列各组数中不是模9 的完全剩余系的是 （ ） A. 8,7,6,5,4,3,2,1,0 B. 9,8,7,6,5,4,3,2,1 C. 10,9,8,7,6,5,4,3,2 D. 3,2,1,1, 2, 3, 4, 5, 6 18. 下列各数中，能被 11 整除的数是 （ ） A. 75523 B. 868967 C. 1095874 D. 38635 19. 下列多元不定方程无整数解的是( ) 第3页（共10页） A．10005249zyx B．1510661xyz...