利息理论第四章课后答案

1. 某人借款1 万元，年利率12%，采用分期还款方式，每年末还款2000 元，剩余不足2000元的部分在最后一次2000 元还款的下一年偿还。计算第 5 次偿还款后的贷款余额。 解：550.125.10000 1.1220004917.7rBS 2. 甲借款X，为期10 年，年利率8%，若他在第 10 年末一次性偿还贷款本利和，其中的利息部分要比分10 年期均衡偿还的利息部分多 468.05 元，计算 X。 解：1010 0.0810(1.081)()468.05,700.14xxxxa 3.一笔贷款每季末偿还一次，每次偿还1500 元，每年计息 4 次的年名义利率为 10%。若第1 年末的贷款余额为 12000 元，计算最初贷款额。 解：0000040410444104410(1)15001200,16514.374150016514.37rBLSLa 或L=12000v 4.某人贷款1 万元，为期10 年，年利率为 i，按偿债基金方式偿还贷款，每年末支出款为 X，其中包括利息支出和偿债基金存款支出，偿债基金存款利率为 2i，则该借款人每年需支出额为 1.5X，计算 i。 解：10 0.0810000(10000 )xi S 0 010 0.086.9i10000=(1.5x-20000i)S 5.某贷款期限为 15 年，每年末偿还一次，前 5 年还款每次还4000 元，中间 5 次还款每次还3000 元，后5 次还款每次还2000 元，分别按过去法和未来法，给出第二次3000 元还款之后的贷款余额表达式。 解：72715105521000(2+)(1)1000[4(1)3]rBaaaiSiS过去法： 71510572=1000（2a+a+a）(1+i)-1000(4S-S) 373583300020001000(2)raa Vaa未来法：B 6.一笔贷款按均衡偿还方式分期偿还，若tt+1t+2t+3BBBB，，，为 4 个连续期间末的贷款余额，证明： （1）2tt+1t+2t+3t+1t+2B -BB-B=B-B（）（）（） （2）tt+3t+1t+2B +BB+B 解：123123ttttn tn tn tn tBpa    B=pa B=pa B=pa （1）2123123()()()()ttttn tn tn tn tBBBBp aaaa    21311n tn tp Va Va  或 2221=()n tVa 或p 212=tt或（B -B） （2）1321231n tn tttttBBBBVVV   7.某人购买住房，贷款10 万元，分10 年偿还，每月末还款一次，年利率满足41+i=1.5 。计算40 次后的贷款余额。 解：0,i设月利率为 11240 000（1+i）=1+i=(1.5)i=0.8483 120=oi100000pap=1331.471 04080piB =pa =77103.8 8.某可调利率的抵押贷款额为...