1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011121314151617181920212223湖南省 2013 年普通高等学校对口招生考试数学试卷一、选择题(本大题共10 小题,每小题 4 分,共 40 分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的)1. 已知集合 A={3,4,5 }, B={4,5,6 },则 AB等于A.{3,4,5,6} B.{4,5} C.{3,6} D.2. 函数 y=x2 在其定义域内是A.增函数 B.减函数 C.奇函数 D.偶函数3. “x=2”是“( x-1 )( x-2 )=0”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件4. 已知点 A(m,-1 )关于 y 轴的对称点为 B(3,n),则 m,n 的值分别为A.m=3,n=-1 B.m=3,n=1 C.m=-3,n=-1 D.m=-3,n=1 5. 圆(x+2)2 +(y-1 )2 =9 的圆心到直线 3x+4y-5=0 的距离为A.57 B.53 C.3 D.1 6. 已知 sin=54 ,且是第二象限的角,则tan的值为A.43 B.34 C.34 D.437. 不等式 x2 -2x-3>0 的解集为A.( -3 ,1) B.( -,-3 )∪( 1,+)C.( -1 ,3) D.( -,-1 )∪( 3,+)8. 在 100 件产品中有 3 件次品,其余的为正品。若从中任取5 件进行检测,则下列事件是随机事件的为A.5 件产品中至少有 2 件正品 B.5 件产品中至多有3 件次品C.5 件产品都是正品 D.5 件产品都是次品9. 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,直线 BD1 与平面 A1ADD1所成角的正切值为A.33了 B.22C.1 D.22410、已知椭圆)0(14222mmyx的离心率为21 ,则 m = A.3 或5 B.3 C.334 D.3 或334二、填空题(本大题共5 小题,每小题 4 分,共 20 分)11、为了解某校高三学生的身高,现从600 名高三学生中抽取32 名男生和 28 名女生测量身高,则样本容量为 . 12、已知向量)2,1(a,)1,2(b则|2|ba . 13、函数 f(x)=4+3sinx的最大值为 . 14、( 2x+21x)6的二项展开式中, x2 项的系数为 .(用数字作答)15、在三棱锥 P-ABC中,底面 ABC是边长为 3 的正三角形, PC 平面 ABC,PA=5,则该三棱锥的体积为 . 三、解答题(本大题共7 小题,其中第 21、22 小题为选做题,共60 分. 解答应写出文字说明或演算步骤)16、(本小题满分 8 分)已知函数 f(x)=loga (2x -1)(a>0 且 a1). (1)求 f(x) 的定义域 . (2)若 f(x) 的图象经过点( 2,-1 ),求 a 的值. 17、(本小题满分 10 分)...