1 / 3 湖南科技大学考试试题纸（Ｂ 卷）(200７-200８学年第一学期 ) 高等数学Ａ课程院（系）班级考试时量100 分钟 学生人数命题教师邹鹏贤系主任汤四平交题时间：２００７年１２ 月２３日考试时间：年月日一、单项选择题（ 5×4 分共计 20 分）1、 已知1 ln1fxxg xx 则 fg x。.1ln1 ;.2ln;. ln(1)1;.1lnAxBxCxDx2、当 n，为了使2 11sinnn与等价，应取为（）。1.;.1;.2;.32ABCD。3、曲线22326yxx上点 M 处的切线斜率是15，则点 M 的坐标是（）。. 3,15 ;. 3,1 ;.3,15 ;.3, 1ABCD。4、函数21yx在,上的极小值点为（）。A.0;B.1;C.2;D.不存在５、33xfx dxecfx则。xxxx3333A.3e ;B.9e ;C.e;D.ec二、填空（ 5×4 分共计 20 分）１、若1sin000xxfxxx在0x处连续，则满足（）。２、设函数3221fxxxx，则1f。３、sin2yx在区间,上的极大值点0x。2 / 3 ４、13fx dx。５、设 fx 连续，0x且211xft dtxx则2f。三、计算题（每小题７分，共计３５分）１、21lim1cosxxx２、21 ln 1arctan,2xxxyexeey求３、ln xdxx４、ln 201xedx５、求曲线0yxyex在点 1,0处的切线方程。四、计算题（每小题９分，共计１８分）１、求函数2ln1yx的单调区间，极值。２、求由曲线2yx 与曲线3yx 所围成图形的面积。五、证明题（７分）当 x 为何值时，有220012xxfxdxfx dx 成立。注：请打印或用炭素墨水书写、字迹要求工整、 并抄写在方框线内共２ 页， 第 ２页
