章末复习 (二)三角形基础题知识点 1三角形的有关概念和性质1．(宜昌中考 )下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是( ) A．1，2，6 B．2，2， 4 C．1，2，3 D．2，3，4 2．下列说法正确的是( ) A．所有的等腰三角形都是锐角三角形B．等边三角形属于等腰三角形C．不存在既是钝角三角形又是等腰三角形的三角形D．一个三角形里有两个锐角，则一定是锐角三角形3．如图所示， AD 是△ ABC 的角平分线， AE 是△ ABD 的角平分线．若∠BAC ＝80° ，则∠ EAD 的度数是 ( ) A．20°B．30°C．45°D．60°4．如图，∠ α ＝125° ，∠ 1＝50° ，则∠ β 的度数是 ______．5．已知 AD 为△ ABC 的中线， AB ＝5 cm，且△ ACD 的周长比△ ABD 的周长少2 cm，求 AC 的长度．知识点 2命题与证明6．为了说明命题“如果一个数是偶数，那么这个数是4 的倍数”是________ 命题，我们可以举一个反例________________ ．7．对同一平面内的三条直线a，b，c，给出下列五个论断：①a∥b；② b∥c；③ a⊥b；④ a∥ c；⑤ a⊥c.以其中两个论断为条件，另一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题：________________．(写成“如果⋯⋯，那么⋯⋯”的形式，填序号) 8．定理“等角的补角相等”的逆命题是________________________ ，它们 ________(填“是”或“不是”)互逆定理．9．根据证明过程填空：证明： ∠ 1＋∠ 3＝90° ，∠ 2＋∠ 4＝90° (________)，∴∠ 3＝90° －∠ 1，∠ 4＝ 90° －∠ 2(____________) ．又 ∠ 1＝∠ 2(________) ，∴∠ 3＝∠ 4(________) ．上述证明所得结论是________________．知识点 3等腰三角形的性质与判定10．如果一个三角形的一内角的平分线垂直对边，那么这个三角形一定是( ) A．等腰三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．钝角三角形11．如图， 在△ ABC 中，AB ＝ AC，AD 平分∠ BAC ，BC＝3 cm.则∠ ADB 的度数是 ________，BD 的长是 ________．12．如图所示，锐角△ABC 中，∠ A＝60° ，它的两条高BD，CE 相交于点O，且 OB＝OC，求证：△ ABC 是等边三角形．知识点 4线段的垂直平分线13．在锐角△ ABC 内一点 P，满足 PA＝ PB＝PC，则点 P 是△ ABC( ) A．三条角平分线的交点B．三条中线的交点C．三条高的交点D．三边垂直平分线的交点14．如图， AD ⊥BC， BD...
