让我们一起为了孩子的进步而努力！ 第1 页 教师姓名 学科 数学 上课时间 年 月 日 --- 学生姓名 年级 课题名称 加法原理和乘法原理 教学目标 1、理解加法原理和乘法原理；2、解决具体的加乘原理的题目 教学重点 加法原理和乘法原理 教学过程 加法原理和乘法原理 知识要点一：加法原理——分类计数原理 【知识导入 1】 我们先来看这样一些问题： 问题 1 ：从西安到北京，每天有 3 个航班的飞机，有 4 个班次的火车，有两个班次的汽车.那么，乘坐以上工具从西安到北京，在一天中一共有多少种选择呢？ 问题 2 ：用一个大写英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的座位编号，总共能编出多少种不同的号码？ 问题 3 ：一个学生从 3 本不同的物理资料、4 本不同的英语资料、6 本不同的课外书中任取一本来学习，不同的选法有多少种？ 【提炼特点】 （1 ）完成一件事有若干种方法，这些方法可以分成 n 类； （2 ）每一类中的每一种方法都可以完成这件事； （3 ）把各类的方法数相加，就可以得到完成这件事的所有方法数。 【抽象概况】 分类加法计数原理：完成一件事情，可以有 n 类办法，在第1 类办法中有1m 种不同的方法，在第2 类办法中有2m 种不同的方法……在第n 类办法中有nm 种不同的方法.那么完成这件事共有 nmmmN21 种不同的方法. 注意：○1 这个原理也称为“加法原理”； ○2 分类加法计数原理针对的是“分类”问题，各类的方法相互独立，各类中的各种方法也相对独立，用任何一类中的任何一种方法都可以单独完成这件事. 让我们一起为了孩子的进步而努力！ 第2 页 【例1】 用1 角、2 角和5 角的三种人民币（每种的张数没有限制）组成1 元钱，有多少种方法？ 【解析】运用加法原理，把组成方法分成三大类： ①只取一种人民币组成1 元，有3 种方法：10 张1 角；5 张2 角；2 张5 角。 ②取两种人民币组成1 元，有5 种方法：1 张5 角和5 张1 角；一张2 角和8 张1 角；2 张2 角和6 张1 角；3张2 角和4 张1 角；4 张2 角和2 张1 角。 ③取三种人民币组成1 元，有2 种方法：1 张5 角、1 张2 角和3 张1 角的；1 张5 角、2 张2 角和1 张1 角的。 所以共有组成方法：3+5+2=10（种）。 1、书架上有10 本故事书，3 本历史书，12 本科普读物。志远任意从书架上取一本书，有多少种不同的取法？ 2、一列火车从上海到南...
