初二数学 1 第一节 勾股定理 【知识要点】 1．中国传统文化源远流长，你了解“勾股定理”及其逆定理吗？ 2．什么样的数组是“勾股数组”呢？你能列出至少五组基本勾股数组吗？ 3．能使用两种方法作长为n 的线段（以例 6为例）吗？ 暑假邦德学员：你还记得这个表吗？？ 3，4，5 5，12，13， 7，24，25 8，15，17 9，40，41 4．观察勾股数组的形成规律,你能得出什么结论呢? 例 1 求下图中字母所代表的正方形的面积． SC= SB= a= ；b= ；c= ． a= ；b= ；c= ． 从中发现：（1）三个正方形的面积之间有什么关系？ 2 倍 3 倍 C A 225 64 a b c B A 3600 C 3721 B a c b 初二数学 2 （2）三个正方形围成的直角三角形三边长度之间有什么关系？ 【典型例题】 例1 直角三角形的周长为30cm，斜边长为13cm，那么这个三角形的面积为多少？ 例2 如图，已知△ABC中，AD、AE分别是BC边上的高和中线，AB=9cm ，AC=7cm ，BC=8cm ，求DE的长． 例3 已知△ABC中，AB=AC，AB=6cm，BC=4cm． 求（1）S△ABC； （2）腰AC上的高BE． 例4 在钝角三角形ABC中，CB=9cm，AB=17cm，AC=10cm，AD⊥BC的延长线于 D，求AD的长． B D A C A C D E B 初二数学 3 例3 如图，四边形ACDE是长方形，它的面积是239m ，CD=3m，AB=5m，∠ABC=90 ，求以 BC为直径的半圆的面积（结果保留 ）。 例5 如图，在点 D处有甲、乙二人同时出发，甲沿 DA、AB过桥到达点 B处，乙沿 DC过桥由 C点直达点 B处．已知 DA=6里，AB=6里，DC=2里．假设甲、乙二人速度相同，问甲、乙二人谁先到达点 B处？说明理由． 例5 如图所示，在△ABC中，AB=9，AC=6，AD⊥BC于点 D，M为 AD上任一点，求 MB2－MC2的值． 例6 在数轴上用点表示：2 A E D C B 初二数学 4 例7 如图所示，B点在AC上，且AB:BC=1:2，△ABD和△BCE都是等边三角形，求证：∠EDB=90° 例8 如图，四边形ABCD中，∠ABC=135°，∠BCD=120°，AB=6 ，BC=53，CD=6， 求AD的长． 例9 如图，已知△ABC中，AB=AC，P是边BC上的一点．求证：AB2=AP2+BP·PC 大显身手 A B C D E A B C P 初二数学 5 姓名： 成绩： 1．若直角三角形三边长为三个连续偶数，则它的三边长为（ ） A．2，4，6 B．4，6，8 C．6，8，10 D．8，10，12 2．在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=48，BC=7，AC边上中线 BD的长为（ ） A．24 B...
