初二数学 1 第一节 勾股定理 【知识要点】 1．中国传统文化源远流长，你了解“勾股定理”及其逆定理吗
2．什么样的数组是“勾股数组”呢
你能列出至少五组基本勾股数组吗
3．能使用两种方法作长为n 的线段（以例 6为例）吗
暑假邦德学员：你还记得这个表吗
3，4，5 5，12，13， 7，24，25 8，15，17 9，40，41 4．观察勾股数组的形成规律,你能得出什么结论呢
例 1 求下图中字母所代表的正方形的面积． SC= SB= a= ；b= ；c= ． a= ；b= ；c= ． 从中发现：（1）三个正方形的面积之间有什么关系
2 倍 3 倍 C A 225 64 a b c B A 3600 C 3721 B a c b 初二数学 2 （2）三个正方形围成的直角三角形三边长度之间有什么关系
【典型例题】 例1 直角三角形的周长为30cm，斜边长为13cm，那么这个三角形的面积为多少
例2 如图，已知△ABC中，AD、AE分别是BC边上的高和中线，AB=9cm ，AC=7cm ，BC=8cm ，求DE的长． 例3 已知△ABC中，AB=AC，AB=6cm，BC=4cm． 求（1）S△ABC； （2）腰AC上的高BE． 例4 在钝角三角形ABC中，CB=9cm，AB=17cm，AC=10cm，AD⊥BC的延长线于 D，求AD的长． B D A C A C D E B 初二数学 3 例3 如图，四边形ACDE是长方形，它的面积是239m ，CD=3m，AB=5m，∠ABC=90 ，求以 BC为直径的半圆的面积（结果保留 ）
例5 如图，在点 D处有甲、乙二人同时出发，甲沿 DA、AB过桥到达点 B处，乙沿 DC过桥由 C点直达点 B处．已知 DA=6里，AB=6里，DC=2里．假设甲、乙二人速度相同，问甲、乙二人谁先到达点 B处
说明理由． 例5
