初中数学教学案例分析 江西省德兴市新建中学 施日保 课题：拼图与勾股定理 （人民教育出版社 义务教育课程标准实验教科书 八年级数学下册 第十八单元 第一课时） 一、教学设计指导思想 勾股定理在数学的发展历史上起过重要的作用，在现实世界中也有着广泛的应用。它的发现、证明和应用都蕴涵着丰富的数学的、文化的内涵。它是几何学中的重要的定理之一。 教材为学生设计了自主探索勾股定理内容以及验证它的素材和空间，教学中要使学生经历观察、归纳、猜想和验证的数学发现过程 教材的设计过程中，希望学生能够利用方格纸探索勾股定理内容，并且能利用拼图验证勾股定理。 教材提供了较为丰富的历史的或现实的例子，以展示勾股定理及其应用，体现其文化价值。当然限于学生的已有知识，问题解决中所涉及的数据均为完 全 平方数，更 多 的关 注 学生对 勾股定理的理解和应用，不 追 求 复 杂 计算 。 二 、教材分析 勾股定理是反 映 自然界基 本 规 律 的一条 重要结 论 ，它有着悠 久 的历史，在数学发展中起过重要的作用，在现实世界中也有着广泛的应用。勾股定理的发现、验证和应用蕴涵着丰富的文化价值。勾股定理从 边 的角 度 进 一步 刻 画 了直 角 三 角形 的特 征 ，通 过对 勾股定理的学习 ，学生将 在原 有的基 础 上对 直 角 三 角 形 有进 一步 的认 识和理解。 为了使学生能更 好 地 认 识勾股定理、发展推 理能力 ，教科书设计了在方格纸上通 过计算 面 积 的方法 探索勾股定理的活 动 ，同 时又 安 排 了用拼图的方法 验证勾股定理的内容，试 图让 学生经历观察、归纳、猜想和验证的数学发现的过程，同时也渗 透 了代 数运 算 与几何图形 之间的关 系 （如 将 a2,b2,c2 与正 方形 的面 积 联 系起来 ，再 由 比 较同 一正 方形 面 积 的几种 不 同 的代 数表 示得 到 勾股定理）。 本 课学习 给 出了中国 古 代 历史上利用拼图的方法 对 勾股定理进 行 验证的几种思路，也介绍了国外一些验证勾股定理的方法。在本课题中，设计了丰富的拼图活动。学生经过自己的操作与思考，一方面经历了验证勾股定理的过程，感受了解决同一问题的不同方法，激发了数学学习的兴趣，积累了数学活动经验；另一方面通过对中外多种方法的了解，开阔了视野，感受到了古代人民的聪明才智。 课题学习中给出的验证方...
