勾股定理教案(华师大版)

1 §14.1 勾股定理 【教学目标】 一、知识目标 1.在探索基础上掌握勾股定理。 2.掌握直角三角形中的边边关系和三角之间的关系。 二、能力目标 1.已知两边，运用勾股定理列式求第三边。 2.应用勾股定理解决实际问题（探索性问题和应用性问题）。 3.学会简单的合情推理与数学说理，能写出简单的推理格式。 三、情感态度目标 学生通过适当训练，养成数学说理的习惯，培养学生参与的积极性，逐步体验数学说理的重要性。 【重点难点】 重点：在直角三角形中，知道两边，可以求第三边。 难点：应用勾股定理时斜边的平方等于两直角边的平方和。 疑点：灵活运用勾股定理。 【教学设想】 课型：新授课 教学思路：探索结论-验证结论-初步应用结论-应用结论解决实际问题。 【课时安排】2 课时。 【教学设计】 第一课时 【本课目标】 1．在探索基础上掌握勾股定理。 2.掌握直角三角形中的边边关系和三角之间的关系。 【教学过程】 1.情境导入：从观察课本中图14 入手引入勾股定理。 2、课前热身 观看图14.1.1 和图14.1.2，数一数三块面积之间的关系，体验勾股定理的内涵。 3、合作探究 （1）整体感知 由观察课本中图14.1.1 和图14.1.2 入手得出勾股定理；通过在图14.1.3 中动手操作证实勾股定理；通过对本课本第 46 页例1 的探索求解巩固勾股定理。 图1 4 .1 .1 （每一格表示1 平方厘 米 ） 图1 4 .1 .2 2 （ 2） 四 边 互 动 互 动 1： 师 ： 你 们 能 数 出 图 14.1.1 中 三 块 面 积 P、 Q、 R 的 数 值 吗 ？ 数 数 看 . 生 ： 根 据 图 形 进 行 操 作 ． 由 此 得 出 ：以 直 角 三 角 形 两 直 角 边 为 边 长 的 两 个 正 方 形 的 面 积 和 等 于 以 斜 边 为 边 长 的 正 方 形 的 面积 。 师 生 共 同 归 纳 ：RQPSSS ,即 两 直 角 边 的 平 方 和 等 于 斜 边 的 平 方 . 互 动 2： 师 ： 你 们 能 数 出 图 14.1.2 中 三 块 面 积 P、 Q、 R 的 数 值 吗 ？ 数 数 看 ． 生 ： 根 据 图 形 进 行 操 作 ． 由 此 得 出 ：以 直 角 三 角 形 两 直 角 边 为 边 长 的 两 个 正 方 形 的 面 积 和 等 于 以 斜 边 为 边 长 的 正 方 形 的 面积 ． 师 生 共 同 归 纳 , ...