化学十字交叉法

1 “十字交叉”法的妙用 化学计算是从数量的角度研究物质的组成、结构、性质变化，涉及到的化学基本概念多，解法灵活多变，且需要跨学科的知识和思维方法，所以该知识点一直是中学化学教与学的难点，但因能较好地训练学生的逻辑思维能力和思维的敏捷性，又能考察学生的双基知识，所以是教学重点，也是各种考试的热点。如何进行这方面知识的教学，使学生理解和掌握这些知识、发展学力，一直是各位老师研究的热门话题。本文拟就教学中所得，粗浅地谈一谈“十字交叉法” 在化学计算中的应用。 一、适用范围： “ 十字交叉法” 适用于两组分混合物（或多组分混合物，但其中若干种有确定的物质的量比，因而可以看做两组分的混合物），求算混合物中关于组分的某个化学量（微粒数、质量、气体体积等）的比值或百分含量。 例 1：实验测得乙烯与氧气的混合气体的密度是氢气的 14.5 倍。可知其中乙烯的质量分数为（ ） A.25.0% B.27.6% C.72.4% D.75.0% 解析：要求混合气中乙烯的质量分数可通过十字交叉法先求出乙烯与氧气的物质的量之比（当然也可以求两组分的质量比，但较繁，不可取），再进一步求出质量分数。 这样，乙烯的质量分数是： ω （C2H4）=321283283×100 ％=72.4% 答案：C 。 （解毕） 二、十字交叉法的解法探讨： 1 .十字交叉法的依据： 对一个二元混合体系，可建立一个特性方程： ax+b(1－x)=c (a、b、c 为常数，分别表示 A 组分、B 组分和混合体系的某种平均化学量，如：单位为 g/mol 的摩尔质量、单位为 g/g 的质量分数等) ；x 为组分 A 在混合体系中某化学量的百分数（下同）。 如欲求 x/(1－x)之比值，可展开上述关系式，并整理得： ax－bx=c－b 解之，得： bacaxbabcx1, 即：cabcxx1 2 .十字交叉法的常见形式： 为方便操作和应用，采用模仿数学因式分解中的十字交叉法，记为： 3 .解法关健和难点所在： c C2H4 28 O2 32 29 3 1 即：n(C2H4) n(O2) =3∶1 组分 1 a c－b 混合物 组分 2 b a －c C x(组分 1) c－b 1－x (组分 2) a－c = 2 十字交叉法应用于解题快速简捷，一旦教给了学生，学生往往爱用，但是也往往出错。究其原因，无外乎乱用平均量（即上述a、b、c 不知何物）、交叉相减后其差值之比不知为何量之比。 关于上述a、b、c 这些化学平均量，在这里是指其量纲为（化学量1 ÷化学量2）的一些比值，如摩...