北京市东城区20112012学年度高三第一学期期末理科数学试题及答案

- 1 - 北京市东城区2011-2012学年度高三数第一学期期末教学统一检测 数学（理科） 学校_____________班级_______________姓名______________考号___________ 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷1至 2页，第Ⅱ卷3至 5页，共 150分。考试时长 120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷（选择题 共 40分） 一、本大题共 8小题，每小题 5分，共 40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 （1）已知集合0xxA，2,1,0B，则 （A）BA  （B）AB  （C）BBA （D）BA  （2）在复平面内，复数ii21对应的点位于 (A)第一象限 （B） 第二象限 （C） 第三象限 （D） 第四象限 （3）下列命题中正确的是 （A）如果两条直线都平行于同一个平面，那么这两条直线互相平行 （B）过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直 （C）如果一条直线平行于一个平面内的一条直线，那么这条直线平行于这个平面 （D）如果两条直线都垂直于同一平面，那么这两条直线共面 （4）一个几何体的三视图如图所示，其中正(主)视图中△ABC 是边长 为 2 的正三角形，俯视图的边界为正六边形，那么该几何体的侧(左) 视图的面积为 （A）21 （B）1 （C）23 （D） 2 （5）在平面直角坐标系内，若曲线 C ：04542222aayaxyx上所有的点均在第二象限内，则实数a 的取值范围为 （A）2, （B） 1, （C）,1 （D）,2 （6）如图所示，点 P 是函数)sin(2xy)0,(Rx的图象的最高点， M ， N 是该图象与 x 轴的交点，若0PNPM，则 的值为 - 2 - （A）8 （B）4 （C）4 （D）8 （7）对于函数(lg21f xx），有如下三个命题： ①)2(xf是偶函数； ②)( xf在区间)2,(上是减函数，在区间,2上是增函数； ③)()2(xfxf在区间,2上是增函数． 其中正确命题的序号是 （A）①② （B）①③ （C）②③ （D）①②③ （8）已知函数1)(2  xxf的定义域为ba,)(ba ，值域为5,1，则在平面直角坐标系内，点),(ba的运动轨迹与两坐标轴围成的图形的面积为 （A）8 （B）6 （C）4 （D）2 - 3 - 第Ⅱ卷（共110分） 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。 （9）已知sin2 cos ，...