北工商《概率论与数理统计》期末考试试题A

《 概 率 论 与 数 理 统 计 》 期 末 考 试 试 题 A 一 、填空题 （每题 3 分，共 15 分） 1、已知随机变量 X 服从参数为 2 的泊松（Poisson）分布，且随机变量22XZ，则  ZE ____________． 2、设 A 、 B 是随机事件，  7.0AP， 3.0 BAP，则 ABP 3、设二维随机变量YX,的分布列为 若 X 与Y 相互独立，则、的值分别为 。 4、设   4, 1, ,0.6D XD YR XY，则 D XY___ _ 5、设12,,,nXXX 是取自总体),(2N的样本，则统计量2211()niiX服从__________分布. 二、选择题 （每题 3 分，共 15 分） 1. 一盒产品中有a 只正品，b 只次品，有放回地任取两次，第二次取到正品的概率为 【 】 (A) 11aab； (B) (1 )()(1 )a aab ab； (C) aab； (D) 2aab . 2、设事件 A 与 B 互不相容，且  0AP，  0BP，则下面结论正确的是【 】 (A) A 与 B 互不相容; (B)  0ABP; (C)    BPAPABP; (D)  APBAP. 3、设两个相互独立的随机变量 X 与Y 分别服从正态分布  1,0N和  1,1N，则【 】 (A) 210 YXP； (B) 211 YXP； Y X 1 2 3 1 61 91 1 81 2 31   (C) 210 YXP； (D) 211 YXP。 4、 如果YX,满足YXDYXD)(，则必有【 】 （A）X 与Y 独立；（B）X 与Y不相关；（C）0DY；（D）0DX 5、设相互独立的两个随机变量X 与Y 具有同一分布律，且X 的分布律为 则随机变量YXZ,max的分布律为【 】 (A) 211,210zPzP； (B) 01,10zPzP； (C) 431,410zPzP；(D) 411,430zPzP。 三 、解答题（共 30 分） 1.（本题满分 8 分）两台机床加工同样的零件，第一台出现废品的概率为0.03，第二台出现废品的概率为0.02，已知第一台加工的零件比第二台加工的零件多一倍，加工出来的零件放在一起，求：任意取出的零件是合格品(A)的概率. 2.（本题满分 8 分）将一枚硬币连掷三次，X 表示三次中出现正面的次数，Y 表示三次中出现正面次数与出现反面次数之差的绝对值，求：（1）（X，Y）的联合概率分布；（2）XYP....