北师大版七年级数学上册数轴动点问题练习题 专题 1 / 6 北师大版本七年级数学(上)数轴动点问题练习题 数轴上的动点问题离不开数轴上两点之间的距离。为了便于初一年级学生对这类问题的分析，不妨先明确以下几个问题： 1、数轴上两点间的距离:即为这两点所对应的坐标差的绝对值，也即用右边的数减去左边的数的差。即数轴上两点间的距离=右边点表示的数—左边点表示的数。 2、数轴上动点坐标(点表示的数):点在数轴上运动时，由于数轴向右的方向为正方向，因此向右运动的速度看作正速度，而向左作运动的速度看作负速度。这样在起点的基础上加上点的运动路程就可以直接得到运动后点的坐标。即一个起点表示的数为a，向左运动b 个单位后表示的数为a— b；向右运动b 个单位后所表示的数为a+b。 3、数轴是数形结合的产物，分析数轴上点的运动要结合图形进行分析，点在数轴上运动形成的路径可看作数轴上线段的和差关系。 例 1 、已知 A、B 是数轴上两点，A 点对应数为12，B 点对应数位 42，C 是数轴上一点，且 AC=2AB。 (1)求 C 点对应的数 (2)D 是数轴上A 点左侧一点，动点P 从 D 点出发向右运动，9 秒钟到达 A 点，15 秒到达B 点，求 P 点运动的速度； （3）在（2）的条件下，又有 2 个动点Q 和 R 分别从 A、B 和 P 点同时向右运动，Q 的速度为每秒 1 个单位，R 的速度为每秒 2 个单位，求经过几秒，P 和 Q 的距离等于Q 和 R 的距离的3 倍 (1）由题意可知 AB=42-12=30，所以AC=2AB=60， 设点C 对应的数为x， 则有 AC=|x-12|，所以有|x-12|=60， 解得 x=72 或-48， 北师大版七年级数学上册数轴动点问题练习题 专题 2 / 6 即点C 对应的数为72 或-48； （2）设P 点运动速度为每秒y 个单位， 由题意可得方程（15-9）y=30， 解得y=5， 即P 点每秒运动5 个单位； （3）由（2）知P 点每秒运动5 个单位，且Q 为每秒1 个单位，R 为每秒2 个单位， 设经过z 秒，P 和Q 的距离等于Q 和R 的距离的3 倍， 根据题意可列方程：5t-45-t=3（30+2t-t），解得t=135， 即经过135 秒，P 和Q 的距离等于Q 和R 的距离的3 倍． 例2 ．已知数轴上两点A、B 对应的数分别为— 1，3，点P 为数轴上一动点，其对应的数为x。 ⑴若点P 到点A、点B 的距离相等，求点P 对应的数； ⑵数轴上是否存在点P，使点P 到点A、点B 的距离之和为5？若存在，请求出x 的值。若...
