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北师大版初中数学找规律题

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第 1 页 共 1 1 页 归 纳 — 猜 想 ~~~找 规 律 给 出 几 个 具 体 的 、 特 殊 的 数 、 式 或 图 形 , 要 求 找 出 其 中 的 变 化 规 律 , 从 而 猜 想 出 一 般 性 的 结 论 .解题 的 思 路 是 实 施 特 殊 向 一 般 的 简 化 ; 具 体 方 法 和 步 骤 是 ( 1) 通 过 对 几 个 特 例 的 分 析 , 寻 找 规 律 并 且 归纳 ; ( 2) 猜 想 符 合 规 律 的 一 般 性 结 论 ; ( 3) 验 证 或 证 明 结 论 是 否 正 确 ,下 面 通 过 举 例 来 说 明 这 些 问 题 . 一 、 数 字 排 列 规 律 题 1、 观 察 下 列 各 算 式 : 1+3=4=22 , 1+3+5=9=23 , 1+3+5+7=16=24 … 按 此 规 律 ( 1) 试 猜 想 : 1+3+5+7+… +2005+2007 的 值 ? ( 2) 推 广 : 1+3+5+7+9+… +( 2n-1)+( 2n+1)的 和 是 多 少 ? 2、 下 面 数 列 后 两 位 应 该 填 上 什 么 数 字 呢 ? 2 3 5 8 12 17 __ __ 3、 请 填 出 下 面 横 线 上 的 数 字 。 1 1 2 3 5 8 ____ 21 4、 有 一 串 数 , 它 的 排 列 规 律 是 1、 2、 3、 2、 3、 4、 3、 4、 5、 4、 5、 6、 … … 聪 明 的 你 猜 猜 第 100 个 ( ) 5、 有 一 串 数 字 3 6 10 15 21 ___ 第 6 个 是 什 么 数 ? 6、 观 察 下 列 一 组 数 的 排 列 : 1、 2、 3、 4、 3、 2、 1、 2、 3、 4、 3、 2、 1、 … , 那 么 第 2005 个 数 是 ( ) . 7、 100 个 数 排 成 一 行 , 其 中 任 意 三 个 相 邻 数 中 , 中 间一 个 数 都等于它 前后 两 个 数 的 和 , 如果这 100 个 数的 前两 个 数 依次为1, 0, 那 么 这 100 个 数 中 “0”的 个 数 为 _________个 . 二、 几 何图 形 变 化 规 律 题 1、 观 察 下 列 球的 排 列 规 律 (其 中 ●是 实 心球, ○是 空心球): ●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●… … 从 第 1 个 球起到第 2004 个 球止, 共 有 实 心球 个 . 2、 观 察 下 列 图...

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