第三章:整式及其加减 一、字母表示数(字母可以表示任何数) 用字母表示数的特点:(1)任意性:字母可以表示任意的数或式子; (2)限制性:字母的取值应使具体式子有意义
(3)确定性:字母的取值一旦确定,式子的值也随之确定
(4)一般性:用字母表示数能更准确的反应事物的规律,更具有一般性
1、用字母表示数的运算律和公式法则; ○1 加法交换律a+b=b+a 加法结合律a+b+c=a+(b+c) ○2 乘法交换律ab=ba 乘法结合律(ab)c=a(bc) 乘法分配律a(b+c)=ab+ac 2、用字母表示计算公式: ○1 长方形的周长2(a+b),面积ab (a、b 分别为长、宽) ○2 正方形的周长4a,面积a2(a 表示边长) ○3 长方体的体积abc,表面积2ab+2bc+2ac(a、b、c 分别为长、宽、高) ○4 正方体的体积a3,表面积6a2(a 表示棱长) ○5 圆的周长2πr,面积πr2(r 为半径) ○6 三角形的面积21 ×ah(a 表示底边长,h 表示底边上的高) 3、在同一问题中,同一字母只能表示同一数量,不同的数量要用不同的字母表示
4、用字母表示实际问题中某一数量时,字母的取值必须使这个问题有意义,并且符合实际情况
5、注意书写格式的规范: (1) 表示数与字母或字母与字母相乘时乘号,乘号可以写成“·”,但通常省略不写;数字与数字相乘必须写乘号; (2) 数和字母相乘时,数字应写在字母前面; (3) 带分数与字母相乘时,应把带分数化成假分数; (4) 除法运算写成分数形式 ,分数线具 “÷ ”号和“括号”的双重作用
(5)在代数式的运算结果中,如有单位时,结果是积或商直接写单位;结果是和差加括号后再写单位(填空题中填代数式时必须是化简后的结果)
二、代数式 1
代数式的概念 用运算符号(加、减、乘除、乘方、开方等)把数与表示数的 字母