北理工自动控制实验报告VIP专享

本 科 实 验 报 告 实验名称： 控制理论基础实验 课程名称： 实验时间： 任课教师： 实验地点： 实验教师： 实验类型： □ 原理验证 ■ 综合设计 □ 自主创新 学生姓名： 学号/班级： 组 号： 学 院： 同组搭档： 专 业： 成 绩： 实验1 控制系统的模型建立 一、实验目的 1. 掌握利用 MATLAB 建立控制系统模型的方法。 2. 掌握系统的各种模型表述及相互之间的转换关系。 3. 学习和掌握系统模型连接的等效变换。 二、实验原理 1. 系统模型的 MATLAB 描述 系统的模型描述了系统的输入、输出变量以及内部各变量之间的关系，表征一个系统的模型有很多种，如微分方程、传递函数模型、状态空间模型等。这里主要介绍系统传递函数（TF）模型、零极点增益（ZPK）模型和状态空间（SS）模型的MATLAB 描述方法。 1）传递函数（TF）模型 传递函数是描述线性定常系统输入-输出关系的一种最常用的数学模型，其表达式一般为 ᵃ(ᵆ) = ᵄᵅᵆᵅ + ᵄᵅ−1ᵆᵅ−1+ ⋯ + ᵄ1ᵆ1 + ᵄ0ᵄᵅᵆᵅ + ᵄᵅ−1ᵆᵅ−1+ ⋯ + ᵄ1ᵆ1 + ᵄ0 在 MATLAB 中，直接使用分子分母多项式的行向量表示系统，即 num = [bm, bm-1, … b1, b] den = [an, an-1, … a1, a0] 调用 tf 函数可以建立传递函数 TF 对象模型，调用格式如下： Gtf = tf(num,den) Tfdata 函数可以从 TF 对象模型中提取分子分母多项式，调用格式如下： [num,den] = tfdata(Gtf) 返回 cell 类型的分子分母多项式系数 [num,den] = tfdata(Gtf,'v') 返回向量形式的分子分母多项式系数 2）零极点增益（ZPK）模型 传递函数因式分解后可以写成 ᵃ(ᵆ) = ᵅ(ᵆ −ᵆ1)(ᵆ −ᵆ2) … (ᵆ −ᵆᵅ)(ᵆ −ᵅ1)(ᵆ −ᵅ2) … (ᵆ −ᵅᵅ) 式中， ᵆ1, ᵆ2 … ᵆᵅ 称为传递函数的零点，ᵅ1, ᵅ2 … ᵅᵅ ⋯ 称为传递函的极点，k 为传递系数（系统增益）。 在 MATLAB 中，直接用[z,p,k]矢量组表示系统，其中 z，p，k 分别表示系统的零极点及其增益，即： z=[ ᵆ1,ᵆ2 … ᵆᵅ]; p=[ᵅ1, ᵅ2 … ᵅᵅ]; k=[k]; 调用 zpk 函数可以创建ZPK 对象模型，调用格式如下： ᵃ = ᵆᵅᵅ(ᵆ, ᵅ, ᵅ) 同样，MATLAB 提供了 zpkdata 命令用来提取系统的零极点及其增益，调用格式如下： [ᵆ, ᵅ, ᵅ] = ᵆᵅᵅᵅᵄᵆᵄ(ᵃᵆᵅᵅ) 返回cell 类型的零极点及增益 [ᵆ,...