第十二届华罗庚金杯少年数学邀请赛总决赛笔试题解答小学组一试

下载后可任意编辑第十二届华罗庚金杯少年数学邀请赛总决赛笔试题解答小学组一试下载后可任意编辑第十二届华杯赛总决赛一试试题1.从下面每组数中各取一个数，将它们相乘，则所有这样的乘积的总和是___.第一组： ，0.15；第二组：4， ；第三组： ，1.22.一个正方体，平放于桌面，下图是从初始状态向不同方向翻滚一次所得到的三幅视图，则这个正方体初始状态的正面是___色，右面是___色.3.如图所示，已知 APBCD 是以直线 l 为对称轴的图形，且∠APD＝116°，∠DPC＝40°，DC＞AB，那么，以 A、P、B、C 和 D 五个点为顶点的所有三角形中有___个钝角三角形，有___个锐角三角形.下载后可任意编辑4.A、B、C 三项工程的工作量之比为 1∶2∶3，由甲、乙、丙三个工程队分别承担，同时开工，若干天后，甲完成的工作量是乙未完成工作量的二分之一，乙完成的工作量是丙未完成工作量的三分之一，丙完成的工作量等于甲未完成的工作量，则甲、乙、丙三个队的工作效率的比是多少？5.将 1 分、2 分、5 分和 1 角的硬币投入 19 个盒子中，使每个盒子里都有硬币，且任何两个盒子里的硬币的钱数都不相同。问：至少需要投入多少硬币？这时，所有的盒子里的硬币的总钱数至少是多少？6.下图是一种电脑射击游戏的示意图，线段CD、EF 和 GH 的长度都是 20 厘米，O、P、Q 是它们的中点，而且位于同一条直线 AB 上，AO＝45厘米，OP＝PQ＝20 厘米，已知 CD 上的小圆环的下载后可任意编辑速度是每秒 5 厘米，EF 上的小圆环的速度是每秒 9 厘米，GH 上的小圆环的速度是每秒 27 厘米。零时刻，CD、EF、GH 上各有一个小圆环从左端点同时开始在线段上匀速往返运动。问：此时，从点 A 向 B 发射一颗匀速运动的子弹，要想穿过三个圆环，子弹的速度最大为每秒多少厘米？1.解：设总和为 S，则 S＝＝（0.75＋0.15）×（）下载后可任意编辑＝0.9×（2.4＋4.8＋0.4＋0.8）＝0.9×8.4＝7.562.解：红面与灰、蓝、棕、白面相邻，故知红面与绿面相对；同理可知白面与蓝面相对，灰面与棕面相对。初始状态经翻滚后，上面不能仍为上面，故初始状态的上面不能为灰、绿、棕。初始状态的上面只可能是红，或蓝，或白。将题目所给的三幅视图中间的一幅：翻滚一次可得以下四种状态：其中必有一种为初始状态，但灰、绿不能是初始状态的上面，故 c、d 不可能是初始状态。A向左翻滚得：下载后可任意编辑，向右翻滚得：，而 b 的前面为绿面，绿面的对面是...