回归分析题库

试卷第1 页，总24 页 2013-2014 学年度学校11 月月考卷 试卷副标题 1．某工厂生产某种产品的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）有如下几组样本数据： x 3 4 5 6 y 2．5 3 4 4．5 据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得其回归直线的斜率为0．7，则这组样本数据的回归直线方程是 A．y ＝0．7x＋0．35 B．y ＝0．7x＋1 C．y ＝0．7x＋2．05 D．y ＝0．7x＋0．45 【答案】A． 【解析】 试题分析：由表格，得2946543x，2745.4435.2y；因为线性回归直线一定经过27,29；即b5.47.05.3，解得3 5.0b，即线性回归方程为0 .70 .3 5yx． 考点：线性回归方程． 2． 已知研究 x 与y 之间关系的一组数据如下表所示，则y 对 x 的回归直线方程abxyˆ 必过点（ ） x 0 1 2 3 y 1 3 5 7 A．(2 ,2 ) B． 3(,0 )2 C．(1 , 2 ) D．3(,4 )2 【答案】D 【解析】 试题分析：由题可知，y 对 x的回归直线方程abxyˆ必过定点),(yx，由表格可知，234321x，447531y，所以abxyˆ必过点 3(,4 )2； 考点：线性回归方程的定义 3．根据如下样本数据 x 3 4 5 6 7 y 4．0 2．5  0．5 0．5  2．0 试卷第2 页，总24 页 得到的回归方程为abxyˆ．若9.7a，则x每增加1 个单位，y 就( )． A．增加4.1个单位 B．减少4.1个单位 C．增加2.1个单位 D．减少2.1个单位 【答案】B 【解析】 试题分析：因回归方程所在直线经过样本点的中心）（yx,，而通过样本数据计算出,9.0,5yx将其代入abxyˆ，解得,4.1ˆb得回归方程为,9.74.1ˆxy则x每增加1 个单位，y 就减少4.1个单位． 考点：回归方程． 4．下表是一位母亲给儿子作的成长记录： 年龄/周岁 3 4 5 6 7 8 9 身高/cm 94.8 104.2 108.7 117.8 124.3 130.8 139.1 根据以上样本数据，她建立了身高y (cm)与年龄x（周岁）的线性回归方程为9 3.7 31 9.7ˆxy，给出下列结论： ①y 与x 具有正的线性相关关系； ②回归直线过样本的中心点(42，117.1)； ③儿子10 岁时的身高是8 3.1 4 5cm； ④儿子年龄增加1 周岁，身高约增加1 9.7cm. 其中，正确结论的个数是 A.1 B.2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 试题分析：线性回归方程为ˆy =7.19 x +73.93...