因 子 分 析 与 因 子 分 析 法 主 成 分 分 析 通 过 线 性 组 合 将 原 变 量 综 合 成 几 个 主 成 分 ， 用 较少 的 综 合 指 标 来 代 替 原 来 较 多 的 指 标 (变 量 )。 在 多 变 量 分 析 中 ，某 些 变 量 间 往 往 存 在 相 关 性 。 是 什 么 原 因 使 变 量 间 有 关 联 呢 ？ 是否 存 在 不 能 直 接 观 测 到 的 、 但 影 响 可 观 测 变 量 变 化 的 公 共 因 子 ？因 子 分 析 法 (Factor Analysis)就 是 寻 找 这 些 公 共 因 子 的 模 型 分析 方 法 ， 它 是 在 主 成 分 的 基 础 上 构 筑 若 干 意 义 较 为 明 确 的 公 因子 ， 以 它 们 为 框 架 分 解 原 变 量 ， 以 此 考 察 原 变 量 间 的 联 系 与 区 别 。 例 如 ， 随 着 年 龄 的 增 长 ， 儿 童 的 身 高 、 体 重 会 随 着 变 化 ， 具有 一 定 的 相 关 性 ， 身 高 和 体 重 之 间 为 何 会 有 相 关 性 呢 ？ 因 为 存 在着 一 个 同 时 支 配 或 影 响 着 身 高 与 体 重 的 生 长 因 子 。 那 么 ， 我 们 能否 通 过 对 多 个 变 量 的 相 关 系 数 矩阵的 研究， 找 出同 时 影 响 或 支 配所有 变 量 的 共 性 因 子 呢 ？ 因 子 分 析 就 是 从大量 的 数 据中 “由表及里”、 “去粗取精”， 寻 找 影 响 或 支 配 变 量 的 多 变 量 统计方 法 。 可 以 说， 因 子 分 析 是 主 成 分 分 析 的 推广， 也是 一 种把多 个 变量 化 为 少 数 几 个 综 合 变 量 的 多 变 量 分 析 方 法 ， 其目的 是 用 有 限个不 可 观 测 的 隐变 量 来 解 释原 始 变 量 之 间 的 相 关 关 系 。 因 子 分 析 主 要 用 于 ： 1、 减 少 分 析 变 量 个 数 ； 2、 通 过 对 变 量间 相 关 关 系 探 测 ， 将 原 始 变 量 进 行 分 类 。 即 将 相 关 性 高 的 变 量 分为 一 组 ， 用 共 性 因 子 代 替 该 组 变 量 。 1. 因 子 分 析 模 型 因子分析法是从研究...
