1 板块二：选主元 【例1】 分解因式：1abcabacbcabc 【例2】 分解因式： (6114)(31)2aabb b 【例3】 分解因式：2222ababbcac 【例4】 分解因式：2222223a baba cacabcb cbc 【例5】 分解因式：22(1)(1)(221)y yxxyy 【例6】 分解因式：222222()()(1)()()ab xyabxyabxy 【例7】 分解因式：322222422xx zx yxyzxyy z 板块三：双十字相乘 双十字相乘法： 对于某些二元二次六项式22axbxycydxeyf，可以看作先将关于x 的二次三项式 22()axbyd xcyeyf的“常数项”2cyeyf用十字相乘法分解，然后再次运用十字相乘法将关于x 的二次三项式分解。 由于这种方法两次使用了十字相乘法，故称之为双十字相乘法. 【例8】 分解因式：222332xxyyxy 【例9】 分解因式：22344883xxyyxy 2 【例10】 分解因式：2265622320xxyyxy 【例11】 分解因式：2227621 2xxyyxy 【例12】 分解因式：221 21 021 152xxyyxy 【例13】 分解因式：22243xyxy 【例14】 分解因式：22534xyxy 【例15】 分解因式：2222 ()31 03xab xaabb 【例16】 分解因式：22265622 32 0xxyyxzyzz 【例17】 已知：a 、b 、c 为三角形的三条边，且222433720aaccabbcb，求证：2bac 【例18】 分解因式：2262288xxyyxy 【例19】 分解因式：223224xxyyxy 【例20】 分解因式：2226951 56xxyyxzyzz 3 板块一：换元法 【例1 】 分解因式：2222(48)3 (48)2xxx xxx 【例2 】 分解因式：22(52 )(53)1 2xxxx 【例3 】 分解因式： (1)(3)(5)(7 )15xxxx 【例4 】 分解因式： (1)(2)(3)(4)24aaaa 【例5 】 分解因式：22(1)(2 )1 2xxxx 【例6 】 证明：四个连续整数的乘积加 1 是整数的平方． 例 题 精 讲 4 【例7】 若 x， y 是整数，求证：4234xyxyxyxyy是一个完全平方数. 【例8】 在有理数范围内分解因式：16 612131125xxxx 【例9】 分解因式：26121311xxxxx 【例10】 分解因式：461...
