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因式分解16种方法

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1 / 6 因 式 分 解 的 1 6 种 方 法 因 式 分 解 没 有 普 遍 的 方 法 , 初 中 数 学 教 材 中 主 要 介 绍 了 提 公 因 式 法 、 公 式 法 。 而 在 竞 赛 上 , 又有 拆 项 和 添 减 项 法 , 分 组 分 解 法 和 十 字 相 乘 法 , 待 定 系 数 法 , 双 十 字 相 乘 法 , 对 称 多 项 式 轮 换 对 称多 项 式 法 , 余 数 定 理 法 , 求 根 公 式 法 , 换 元 法 , 长 除 法 , 除 法 等 。 注 意 三 原 则 1 分 解 要 彻 底 2 最 后 结 果 只 有 小 括 号 3 最 后 结 果 中 多 项 式 首 项 系 数 为 正 ( 例 如 :1332xxxx) 分 解 因 式 技 巧 1 .分 解 因 式 与 整 式 乘 法 是 互 为 逆 变 形 。 2 .分 解 因 式 技 巧 掌 握 : ① 等 式 左 边 必 须 是 多 项 式 ; ② 分 解 因 式 的 结 果 必 须 是 以 乘 积 的 形 式 表 示 ; ③ 每 个 因 式 必 须 是 整 式 , 且 每 个 因 式 的 次 数 都 必 须 低 于 原 来 多 项 式 的 次 数 ; ④ 分 解 因 式 必 须 分 解 到 每 个 多 项 式 因 式 都 不 能 再 分 解 为 止 。 注 : 分 解 因 式 前 先 要 找 到 公 因 式 , 在 确 定 公 因 式 前 , 应 从 系 数 和 因 式 两 个 方 面考虑。 基本方 法 ⑴提 公 因 式 法 各项 都 含有 的 公 共的 因 式 叫做这个 多 项 式 各项 的 公 因 式 。 如 果 一个 多 项 式 的 各项 有 公 因 式 , 可以 把这个 公 因 式 提 出来 , 从 而 将多 项 式 化成两 个 因 式 乘 积的 形 式 , 这种 分 解 因 式 的 方 法 叫做提 公 因 式 法 。 具体方 法 : 当各项 系 数 都 是 整 数 时, 公 因 式 的 系 数 应 取各项 系 数 的 最 大公 约数 ; 字 母取各项 的相 同的 字 母, 而 且 各字 母的 指数 取次 数 最 低 的 ; 取相 同的 多 项 式 , 多 项 式 的 次 数 取最 低 的 。 如 果 多 项 式 的 第一项 是 负的 , 一般要 提 出...

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