因式分解分类讲解

1 因 式 分 解 一提公因 式 法 【知识要点】 1 、分解因式的概念 把一个多项式公成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式 。 2 、分解因式与整式乘法的关系 分解因式与整式乘法是 的恒等变形。 3 ．分解因式的一些注意点 （1）结果应该是 的形式；（2）必须分解到每个因式都不能 为止； （3）如果结果有相同的因式，必须写成 的形式。 4 ．公因式 多项式中各项都含有的公共的因式，我们把这个因式叫做这个多项式的 . 5 .提公因式法 如果多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提到括号外面,将多项式写成因式乘积的形式,这种分解因式的方示叫做提公因式法. 6 .确定公因式的方法 (1)系数公因式:应取多项式中各项系数为 ; (2)字母公因式:应取多项式中各项字母为 . 《重点辨析》 提取公因式时的注意点 多项式的形式 注意点 多项式的首项系数为负数 (1)首项为负数,一般要提出“-”号;(2)在括号内的多项式的各项都要变号.如)(cbammcmbma 公因式是多项式 公 因 式 是 多 项 式 时 , 可 把 这 个 因 式 作 为 一 个 整 体 提 出 , 如)23)(()(2)(3nmbabanbam 多项式的某一项恰是公因式 提公因式后,括号内的项数,不增不减,特殊是某一项为 1,千万不要漏掉此项,如)1(bammmbma 底数需调整为同底数幂 32)()(abba可调整为:32)()(baba或32)()(abab 提公因式后,括号已见分晓有同类项 提 公 因 式 后 , 如 果 括 号 内 有 同 类 项 必 须 合 并 同 类 项 , 如)2)(())(()()(2bababbabababba 2 【学 堂 练 习】 1.下列各式从左边到右边的变形,哪些是分解因式,哪些不是? (1))11(22xxxx; (2)1)5)(5(22aaba (3)22))((nmnmnm (4)22)2(44xxx (5))23(232yxxxxyx (6)32)1)(3(2xxxx 2．把下列各式分解因式 （1 ）aaba3692 （2 ）4324264xyyxyx 【经典例题】 例1 、把下列各式分解因式 （1 ）)2(3)2(2yxbyxa （2 ）)2(4)2(3)2(2yxcxybyxa （3 ）32)2()2(2xybyxa （4 ）32)3(25)3(15abbab （5 ）432)(2)(3)(xyxyyx （6 ）nmnmxbxaxbxa)()()()(11 3 例2．利用分解因式计算 （1）5.12346.45.12347.115.12349.2 （2）991...