因式分解提公因式法

- 1 - 13.5.1 因式分解-提公因式法 【知能点分类训练】 知能点 1 因式分解的意义 1．下列从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）． A．（x+3）（x－3）=x2－9 B．x2－9+x=（x+3）（x－3）－x C．xy2－x2y=xy（y－x） D．x2+5x+4=x（x+5+） 2．下列变形不属于分解因式的是（ ）． A．x2－1=（x+1）（x－1） B．x2+x+ 14=（x+ 12）2 C．2a5－6a2=2a2（a3－3） D．3x2－6x+4=3x（x－2）+4 3．下列各式从左到右的变形中，哪些是整式乘法？哪些是因式分解？哪些两者都不是？ （1）ad+bd+cd+n=d（a+b+c）+n （2）ay2－2ay+a=a（y－1）2 （3）（x－4）（x+4）=x2－16 （4）x2－y2+1=（x+y）（x－y）+1 知能点 2 提公因式法分解因式 4．多项式－7ab+14abx－49aby 的公因式是________． 5．3x2y3，2x2y，－5x3y2z 的公因式是________． 6．下列各式用提公因式法分解因式，其中正确的是（ ）． A．5a3+4a2－a=a（5a2+4a） B．p（a－b）2+pq（b－a）2=p（a－b）2（1+q） C．－6x2（y－z）3+x（z－y）3=－3x（z－y）2（2x－z+y） D．－xn－xn+1－xn+2=－xn（1－x+x2） 7．把多项式 a2（x－2）+a（2－x）分解因式等于（ ）． A．（x－2）（a2+a） B．（x－2）（a2－a） C．a（x－2）（a－1） D．a（x－2）（a+1） 8．下列变形错误的是（ ）． A．（y－x）2=（x－y）2 B．－a－b=－（a+b） C．（a－b）3=－（b－a）3 D．－m+n=－（m+n） 9．分解下列因式: （1）6abc－3ac2 （2）－a3c+a4b+a3 （3）－4a3+16a2－26a （4）x（m－x）（m－y）－m（x－m）（y－m） - 2 - 知能点3 利用因式分解解决问题 10．9992+999=__________=_________． 11．计算（－2）2007+（－2）2008 的结果是（ ）． A．2 B．－2 C．2007 D．－1 12．计算下列各题: （1）2.982－2.98×2.97; （2）7.6×200.7+4.3×200.7－200.7×1.9 13．先分解因式，再求值：xyz2+xy2z+x2yz，其中 x= 25，y= 720，z= 14． 【综合应用提高】 14．如果3x2－mxy2=3x（x－4y2），那么 m 的值为________． 15．写出下列各项的公因式: （1）6x2+18x+6; （2）－35a（a+b）与 42（a+b）． 16．已知n 为正整数，试判断 n2+n 是奇数还是偶数，说明理由． 17．试说明 817－279－913 能被 45 整除． - 3 - 13.5.2 因式分解-公式法 【知能点分类训练】 知能点1 用平方差公式分解因式 1．－b2+a2=_____________...