因式分解方法汇总—经典题型汇总

第 1 页 初中训练项目 因式分解 因式分解【因式分解】因式分解的几种常用方法一、提公因式法 ()ambmcmm abc【★提公因式法】一．公因式1.多项式的公因式是（ ）13812mnmnx yxy  A. B. C. D.mnx y1mnx y 4mnx y14mnx y 二．提公因式法1.用提取公因式法分解因式正确的是（ ） A. B.221293(43)abca babcab223363 (2 )x yxyyy xxy C. D.2()aabaca abc 225(5 )x yxyyy xx2.下列多项式中,能用提公因式法分解因式的是( ) A. B. C. D.2xy22xx22xy22xxyy3.如果，，那么的值是( )6ba 7ab 22a bab A.42 B.－42 C.13 D.－134.将下面各式进行因式分解(1) (2) cbacabba233236128ababba7142122(3) (4) 244mamaa43228217xyy(5) (6) ()()x xyy yx2()xymxmy 第 2 页 初中训练项目 因式分解 (7) (8) 224()4()()xabxy bayab200320042005( 2)( 2)2 (9) (10)22433333nnnnnnababba3234381125.已知， ，求的值.128xy2xy 43342x yx y6.已知，求的值.2(421)20xyxy2222442x yx yxy二、公式法 平方差公式：；))((22bababa 完全平方公式： 222)(2bababa 二次三项式型：))(()(2bxaxabxbax 补充（了解）：乘法公式中的立方和、立方差公式： (立方和公式)2233()()ab aabbab (立方差公式)2233()()ab aabbab由于因式分解与整式乘法正好是互为逆变形，所以把整式乘法公式反过来写，就得到： 3322()()abab aabb 3322()()abab aabb 第 3 页 初中训练项目 因式分解 【★公式法巩固】1.平方差公式：))((22bababa1.填空，，211____()()44xxx2211( ____ )( ____ )9 a b   211____ =(2 )(2 )22xxyxy 2.将下列各式因式分解(1) (2) 229nm 4161m(3) (4)452322a b ca b cnnbaba)()(2(5) (6) )()(22xybyxa22)(16)(49nmnm二．完全平方公式： 222)(2bababa1.多项式是完全平方式，那么的值是( )2425amamA.10B.20 C.－20D.±202.的一个因式是，则另一个因式是________.222xxyyxy3.若是完全平方式，则的值是________.22(4)25xax...