因式分解狂练300题二次根式100题带答案

因式分解的方法与技巧 因式分解是初中代数中一种重要的恒等变形，是处理数学问题重要的手段和工具，也是中考和数学竞赛试题中比较常见的题型。对于特殊的因式分解，除了掌握提公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等基本方法外，还应根据多项式的具体结构特征，灵活选用一些特殊的方法和技巧。这样不仅可使问题化难为易，化繁为简，复杂问题迎刃而解，而且有助于培养同学们的探索求新的学习习惯，提高同学们的数学思维能力。现将因式分解中几种比较常用的方法与技巧例举如下,供同学们参考: 一、巧拆项：在某些多项式的因式分解过程中，若将多项式的某一项（或几项）适当拆成几项的代数和，再用基本方法分解，会使问题化难为易，迎刃而解。 例 1、因式分解 32422baba 解析：根据多项式的特点，把 3拆成 4+（-1）， 则32422baba=)12()44(14242222bbaababa=)3)(1()1()2(22bababa 例 2、因式分解 61 1623xxx 解析：根据多项式的特点,把26 x 拆成2242xx ；把x1 1拆成xx38 则61 1623xxx=)63()84()2(223xxxxx =)3)(2)(1()34)(2()2(3)2(4)2(22xxxxxxxxxxx二、巧添项：在某些多项式的因式分解过程中，若在所给多项式中加、减相同的项，再用基本方法分解，也可谓方法独特，新颖别致。 例 3、因式分解444 yx 解析：根据多项式的特点,在444 yx 中添上22224,4yxyx两项， 则444 yx =2222224224)2()2(4)44(xyyxyxyyxx=)22)(22(2222yxyxyxyx 例 4、因式分解 4323 xx解析：根据多项式的特点，将23 x拆成224xx ，再添上xx 4,4两项，则 4323 xx=4444223xxxxx =)1)(44()44()44(222xxxxxxxx=2)2)(1(xx三、巧换元：在某些多项式的因式分解过程中，通过换元，可把形式复杂的多项式变形为形式简单易于分解的多项式，会使问题化繁为简，迅捷获解。 例 5、因式分解2 4)6)(43(22xxxx解析：2 4)6)(43(22xxxx=2 4)3)(2)(4)(1(xxxx =2 4)1 2)(2(2 4)4)(3)(2)(1(22xxxxxxxx设22xxy，则1 01 22yxx 于是，原式= )62)(42()6)(4(2 41 02 4)1 0(222xxxxyyyyyy=)8)(3)(2()8)(6(222xxxxxxxx例 6、因式分...