因式分解的四种方法(讲义)

1 因式分解的四种方法（讲义） ➢ 课前预习 1 . 平方差公式：___________________________； 完全平方公式：_________________________； _________________________． 2 . 对下列各数分解因数： 210=_________； 315=__________； 91=__________； 102=__________． 3 . 探索新知： （1）39 99 9能被 100 整除吗？ 小明是这样做的： 3229 99 99 99 99 919 9(9 91 )9 9(9 91 )(9 91 )9 99 8 0 09 99 81 0 0 所以39 99 9能被 100 整除． （2）38 98 9能被 90 整除吗？你是怎样想的？ （3）3mm能被哪些整式整除？ ➢ 知识点睛 1 . __________________________________________叫做把这个多项式因式分 2 解． 2 . 因式分解的四种方法 （1）提公因式法 需要注意三点： ①___________________________； ②___________________________； ③___________________________． （2）公式法 两项通常考虑_____________，三项通常考虑_____________． 运用公式法的时候需要注意两点： ①___________________________； ②___________________________． （3）分组分解法 多项式项数比较多常考虑分组分解法，首先找____________，然后再考虑____________或者_____________． （4）十字相乘法 十字相乘法常用于二次三项式的结构，其原理是： 2()()()xpq xpqxp xq 3 . 因式分解是有顺序的，记住口诀：“___________________”；因式分解是有范围的，目前我们是在______范围内因式分解． ➢ 精讲精练 1 . 下列由左到右的变形，是因式分解的是________________． ①222233x yxy  ； ②2(3 )(3 )9aaa； 3 ③22 +1()()1abab ab ； ④ 222()mRmrm Rr； ⑤2()xxyxx xy； ⑥24(2 )(2 )mmm； ⑦2244(2 )yyy． 2 . 因式分解（提公因式法）： （1）221 22 46a babab； （2）32aaa； 解：原式= 解：原式= （3）()(1)()(1)ab mba n； 解：原式 = （4）22()()x xyy yx； （5）1mmxx． 解：原式 = 解：原式 = 3. 因式分解（公式法） ： （1）249x  ； （2）21 62 49xx； 解：原式= 解：原式= （3）2244xxyy； （4）229 ()()mnmn； 解：原式= ...