因式分解的概念及因式分解方法

因式分解的概念及因式分解方法（一） 教学目的： 使学生能够掌握因式分解的概念以及初步学会因式分解。 教学重点： 1 . 应用定义区别因式分解与多项式相乘 2 . 提公因式法的正确掌握与灵活应用 教学难点： 能够正确找出公因式 教学过程： 计算 （1 ）53a bc() _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ （2 ）st122_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ （3 ）()()5353mnmn _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ （4 ）()()xx35_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 答案：（1 ）51 5abac （2 ）sstt2214 （3 ）2 5922mn （4 ）xx221 5 1 . 因式分解的定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。 注意： （1 ）因式分解的对象是“一个多项式”，掌握这一要点对判断、把握一种变形是否是因式分解提供一定的帮助。 （2 ）因式分解是一种恒等的变形 （3 ）因式分解的结果是“整式的积”的形式。 例 1 . 判断下列各式从左到右的变形是否是因式分解。 （1 ）xxxx22 11 （2 ）93533152xxxx() （3）()()ab abab22 2. 因式分解的方法，提公因式法。 多项式mambmc，各项都含有一个公因式m，这时我们把因式m 叫做这个多项式的公因式。 正确找出多项式各项的公因式是提公因式的关键，找多项式各项公因式的方法是： 当多项式的各项系数都是整数，公因式的系数应取各项系数的最大公约数，字母取各项中相同的字母，而且各相同字母的指数取次数最低的。 例 2. 5614213222322x yzx y zxy z 各项系数的最大公约数是 7，各项都含有的字母是 x，y，z，x 的指数最低的是 1，y 的指数最低的是 1，z 的指数最低的是 2，因式公因式是72xyz 例 3. a abaabab ba()()()2 对于含有括号的多项式，因式分解时不要急于将括号展开，要观察式子的特点，有些多项式不去掉括号，直接分解因式更方便些，找出公因式的方法，与前面的一致，系数是各项的最大公约数，字母取最低次数，相同的式子可以看做是相同字母，同样取最低的。所以公因式是 a ab() 提取公因式的方法是： 提公因式看起来容易，实际上仍存在着发生错误的地方。在运用提公因式法把一个多项式因式分解时，首先观察多项...