因式分解知识点总结

Pag e 1 o f 12 整式乘除与因式分解 一、知识点总结： 1 、单项式的概念：由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。单项式的数字因数叫做单项式的系数，字母指数和叫单项式的次数。 如：bca 22的 系数为2，次数为 4，单独的一个非零数的次数是 0。 2 、多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式中每个单项式叫多项式的项，次数最高项的次数叫多项式的次数。 如：122xaba，项有2a 、ab2、 x 、1，二次项为2a 、ab2，一次项为 x ，常数项为 1，各项次数分别为 2，2，1，0，系数分别为 1，-2，1，1，叫二次四项式。 3 、整式：单项式和多项式统称整式。 注意：凡分母含有字母代数式都不是整式。也不是单项式和多项式。 4 、多项式按字母的升（降）幂排列： 如：1223223yxyyxx 按 x 的升幂排列：3223221xyxxyy 按 x 的降幂排列：1223223yxyyxx 按 y 的升幂排列：3223221yyxxyx 按 y 的降幂排列：1223223xxyyxy 5 、同底数幂的乘法法则：mnmnaaa（nm ,都是正整数） 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。注意底数可以是多项式或单项式。 如：235()()()ababab 6 、幂的乘方法则：mnnmaa)(（nm ,都是正整数） 幂的乘方，底数不变，指数相乘。如：10253)3( 幂的乘方法则可以逆用：即mnnmmnaaa)()( 如：23326)4()4(4 7 、积的乘方法则：nnbaab)(（ n 是正整数） 积的乘方，等于各因数乘方的积。 如：（523)2zyx=5101555253532)()()2(zyxzyx Pag e 2 o f 12 8 、同底数幂的除法法则：nmnmaaa（nma,,0都是正整数，且)nm  同底数幂相除，底数不变，指数相减。如：3334)()()(baababab 9 、零指数和负指数； 10 a，即任何不等于零的数的零次方等于1。 ppaa1（ pa,0是正整数），即一个不等于零的数的p次方等于这个数的p 次方的倒数。 如：81)21(233 1 0 、单项式的乘法法则：单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。 注意： ①积的系数等于各因式系数的积，先确定符号，再计算绝对值。 ②相同字母相乘，运用同底数幂的乘法法则。 ③只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式 ④单项...