因式分解练习题三

因式分解练习题精选三 1．若(2x)n−81 = (4x2+9)(2x+3)(2x−3)，那么n 的值是( ) A．2 B． 4 C．6 D．8 2．若9x2−12xy+m是两数和的平方式，那么m 的值是( ) A．2y2 B．4y 2 C．±4y2 D．±16y2 3．把多项式a4− 2a2b2+b4因式分解的结果为( ) A．a2(a2−2b2)+b4 B．(a2−b2)2 C．(a−b)4 D．(a+b)2(a−b)2 4．把(a+b)2−4(a2−b2)+4(a−b)2分解因式为( ) A．( 3a−b)2 B．(3b+a)2 C．(3b−a)2 D．( 3a+b)2 5．计算：(−)2001+(−)2000的结果为( ) A．(−)2003 B．−(−)2001 C． D．− 6．已知x，y 为任意有理数，记M = x2+y2，N = 2xy，则M 与N 的大小关系为( ) A．M>N B．M≥N C．M≤N D．不能确定 7．对于任何整数m，多项式( 4m+5)2−9都能( ) A．被 8 整除 B．被 m 整除 C．被(m−1)整除 D．被(2n−1)整除 8．将−3x2n−6xn分解因式，结果是( ) A．−3xn(xn+2) B．−3(x2n+2xn) C．−3xn(x2+2) D．3(−x2n−2xn) 9．下列变形中，是正确的因式分解的是( ) A． 0.09m2− n2 = ( 0.03m+ )( 0.03m−) B．x2−10 = x2−9−1 = (x+3)(x−3)−1 C．x4−x2 = (x2+x)(x2−x) D．(x+a)2−(x−a)2 = 4ax 10．多项式(x+y−z)(x−y+z)−(y+z−x)(z−x−y)的公因式是( ) A．x+y−z B．x−y+z C．y+z−x D．不存在 11．已知x为任意有理数，则多项式x−1−x2的值( ) A．一定为负数 B．不可能为正数 C．一定为正数 D．可能为正数或负数或零 二、解答题： 分解因式： (1)(ab+b)2−(a+b)2 (2)(a2−x2)2−4ax(x−a)2 (3)7xn+1−14xn+7xn−1(n为不小于1 的整数) 参考答案 一、选择题： 1．B 说明：右边进行整式乘法后得16x4−81 = (2x)4−81，所以n 应为4，答案为B． 2．B 说明：因为9x2−12xy+m是两数和的平方式，所以可设9x2−12xy+m = (ax+by)2，则有9x2−12xy+m = a2x2+2abxy+b2y2，即a2 = 9，2ab = −12，b2y2 = m；得到a = 3，b = −2；或a = −3，b = 2；此时b2 = 4，因此，m = b2y2 = 4y2，答案为B． 3．D 说明：先运用完全平方公式，a4− 2a2b2+b4 = (a2−b2)2，再运用两数和的平方公式，两数分别是a2、−b2，则有(a2−b2)2 = (a+b)2(a−b)2，在这里，注意因式分解要分解到不能分解为止；答案为D． 4．C 说明：(a+b)2−4(a2−b2)+4(a−b)2 = (a+b)2−2(a+b)[2(a−b)]+[2(a−b)]2 = [a+b−2(a...