因式分解讲义

中国教育培训领军品牌 1 环 球 雅 思 学 科 教 师 辅 导 教 案 授 课 主 题 因式分解 教 学 目 标 1 、 使 学 生 理 解 并 掌 握 因 式 分 解 的 概 念 2 、 能 够 熟 练 的 运 用 提 公 因 式 法 公 式 法 、 分 组 分 解 法 、 十 字 相 乘 法 来 解 决 常 见 的 因式 分 解 题 授 课 日 期 及 时 段 教 学 内 容 知 识 点 一 ： 因 式 分 解 的 概 念 及 注 意 事 项 因 式 分 解 是 把 一 个 多 项 式 分 解 成 几 个 整 式 乘 积 的 形 式 ， 它 和 整 式 乘 法 互 为 逆 运 算 ， 在 初 中 代 数 中 占 有 重 要 地 位 和 作 用 ，在 其 它 学 科 中 也 有 广 泛 应 用 ， 学 习 本 章 知 识 时 ， 应 注 意 以 下 几 点 。 1 . 因 式 分 解 的 对 象 是 多 项 式 ； 2 . 因 式 分 解 的 结 果 一 定 是 整 式 乘 积 的 形 式 ； 3 . 分 解 因 式 ， 必 须 进 行 到 每 一 个 因 式 都 不 能 再 分 解 为 止 ； 4 . 公 式 中 的 字 母 可 以 表 示 单 项 式 ， 也 可 以 表 示 多 项 式 ； 5 . 结 果 如 有 相 同 因 式 ， 应 写 成 幂的 形 式 ； 6 . 题 目 中 没有 指定 数 的 范围， 一 般指在 有 理 数 范围内 分 解 ； 知 识 点 二： 因 式 分 解 基本 方法 方法 一 ·提 公 因 式 法 1、 提 公 因 式 法 分 解 因 式 的 一 般形 式 ， 如 : m a+m b+m c=m （a+b+c）. 这里的 字 母 a、 b、 c、 m 可 以 是 一 个 系数 不 为 1 的 、 多 字 母 的 、 幂指数 大于 1 的 整 式 . 2、 提 公 因 式 法 分 解 因 式 ， 关键在 于观察、 发现多 项 式 的 公 因 式 . 3、 找公 因 式 的 一 般步骤 因式分解 中国教育培训领军品牌 2 （1）若各项系数是整系数，取系数的最大公约数； （2）取相同的字母，字母的指数取较低的； （3）取相同的多项式，多项式的指数取较低的. （4）所有这些因式的乘积即为公因式. 4、注意事项： 多项式的公因式应是各项所共有的最高因式，公因式的系数原则上是不定的。但...