Pag e 1 o f 7 教育教学讲义 学员姓名： 年 级： 学科教师： 上课时间： 辅导科目：数学 课时数：2 课 题 因式分解 教学目标 讲解因式分解的三种方法 1 提取公因式法 2 用乘法公式因式分解3 特殊的因式分解 教学内容 课前检测 知识梳理 6.1 因 式 分 解 谁 能 以 最 快 速 度 求 ： 当 a=101， b=99 时 ， a2－ b2 的 值 ? 概 念 ． 像 这 样 ， 把 一 个 多 项 式 化 成 几 个 整 式 的 积 的 形 式 叫 因 式 分 解 ， 有 时 ， 也 把 这 一 过 程 叫 分 解 因 式 ． ①左边是多 项 式 ， 右边是整 式 ；②右边是整 式 的 乘积 的 形 式 ． 1． 填空(整 式 乘法， 因 式 分 解 ) 2． 这 两种运算是什么关系?(互逆) 图示表示： Pag e 2 o f 7 因 式 分 解 ． 3． 解 决 问 题 ． 现 在 你 能 利 用 所 学 的 知 识 解 决 上 课 初 的 那 道 题 吗 (合 作 完 成 )? ： 1012－ 992=-(101＋ 99)(101－ 99) =200×2 =400． 那 872＋ 87×13 又 该 怎 么 算 呢 ? 思维拓展 1.若 x2+mx-n 能分解成(x-2)(x-5),则m= ,n= 2． x2-8x+m=(x-4)( ),且m= 6.2 提 取 公 因 式 法 计 算 （ 1） 25×17+25×83 （ 2） 15.67×91+15.67×9 1） 应 用 分 配 律 ， 使 计 算 简 便 （ 2） 分 配 律 的 一般式 a（ b+c） = ab+ac 在 此应 用 的 是 ab+ac= a（ b+c） （ *） 从因 式 分 解 的 角度观察式 （ 1） 可以看作 是因 式 分 解 （ 2） 做法是把每一项中都含有的 相同的 因 式 ， 提取出来 提取公因 式 法分 解 因 式 的 步骤 确定提取的 公因 式 例： 3ax 2 y+6x3yz 归纳： 公因 式 是各项系数的 最大公因 数（ 当系数是整数的 ） 与各项都含有的 相同字母 的 最低次幂的 积 ⑴公因式的系数应取各项系数的最大公约数（当系数是整数时） ⑵字母取各项的相同字母，且各字母的指数取最低次幂 （3 ）系数和各项系数的最大公约数，公因式可以是数、单项式，也可以是多项式。 Pag e 3 o f 7 根据分配律，可得m（a+b）=ma+mb 逆变形，使得到ma+mb 的因式分解形式：ma+mb=m（a+b） 这说明多项式m各项都含有的公因式可提到括号外面，将多项式ma+mb...
