固体物理基础(吴代鸣之高教版)课后1到10题答案

- 1 - 一．本章习题 P272 习题 1.试证理想六方密堆结构中c/a=1.633. 一． 说明： C 是上下底面距离，a 是六边形边长。 二． 分析： 首先看是怎样密堆的。 如图(书图 1.10(a)，P8)，六方密堆结构每个格点有 12 个近邻。 （同一面上有 6 个，上下各有 3 个） 上下底面中间各有一个球，共有六个球与之相切，每个球直径为 a。 中间层的三个球相切，又分别与上下底面的各七个球相切。球心之间距离为 a。 所以球心之间即格点之间距离均为 a（不管是同层还是上下层之间）。 三． 证明： 如图 OA=a，OO’=C/2（中间层是上下面层的一半），AB=a O’是Δ ABC 的三垂线交点 33'aABAO （由余弦定理 )330cos2,30cos230cos2222aaxxaaxxax 633.1322384132)2()2()3()2(2222222222''accaacaacOAAOOO - 2 - 2．若晶胞基矢cba,,互相垂直，试求晶面族（hkl）的面间距。 一、分析： 我们想到倒格矢与面间距的关系Gd2。 倒格矢与晶面族 （hkl）的关系321blbkbhG 写出)(321bbb与正格子基矢 )(cba 的关系。即可得与晶面族（hkl） 垂直的倒格矢G。进而求得此面间距d。 二、解： cba,,互相垂直，可令kccjbbiaa,, 晶胞体积abccbav)( 倒格子基矢： kcjbiaabcbavbjbiakcabcacvbiakcjbabccbvb2)(2)(22)(2)(22)(2)(2321 而与 （hkl）晶面族垂直的倒格矢 222321)()()(2)(2clbkahGkcljbkiahblbkbhG 故（hkl） 晶面族的面间距 222222)()()(1)()()(222clbkahclbkahGd - 3 - 3 ．若在体心立方晶胞的每个面中心处加一个同类原子，试说明这种晶体的原胞应如何选择？每个原胞含有几个原子？ 1 ． 分析： 考虑选取原胞的条件：（即布拉菲晶格的最小单元） （1 ） 体积最小的重复结构单元 （2 ） 只包含一个格点 （3 ） 能反映晶格的周期性 应将几个原子组合成一个格点，然后构成原胞。 原胞反映周期性，在空间无空隙无交叠排列成晶格。 我们不容易看出哪几个原子组合成一个格点。 我们可先分析晶胞是否组成复式格子？何种格子组成的复式格子？是由几层套构而成的？ 我们知道如果是体心立方，将是两个简立方...