第一章 晶体结构 1、把等体积的硬球堆成下列结构，求球可能占据的最大体积和总体积之比。 （1）简立方 （2）体心立方 （3）面心立方（4）金刚石 解：（1）、简立方，晶胞内含有一个原子 n=1，原子球半径为 R，立方晶格的顶点原子球相切，立方边长 a=2R,体积为32 R ， 所以 33344330 .5 262nRRKVR （2）、体心立方晶胞内含有 2 个原子 n=2，原子球半径为 R，晶胞边长为 a，立方晶格的体对角线原子球相切，体对角线长为 4 个原子半径，所以43aR 3334423330 .6 8843nRRKVR （3）、面心立方晶胞内含有 4 个原子 n=4，晶胞的面对角线原子球相切，面对角线长度为 4 个原子半径，立方体边长为 a,所以42aR 3334442330 .7 4642nRRKVR (4)、金刚石在单位晶格中含有 8 个原子，碳原子最近邻长度 2R 为体对角线 14 长，体对角线为 83Ra 3334483330 .3 41 683nRRKVR 2、证明面心立方和体心立方互为倒格子。 09 级微电子学专业《固体物理》期末考复习题目 至诚 学院 信息工程 系 微电子学 专业 姓名： 陈长彬 学号： 210991803 3、证明：倒格子原胞体积为3*2cvv，其中 v c 为正格子原胞的体积。 4、证明正格子晶面 与倒格矢 正交。 5 能写出任一晶列的密勒指数，也能反过来根据密勒指数画出晶列；能写出任一晶面的晶面指数，也能反过来根据晶面指数画出晶面。 见课件例题 以下作参考： 15.如图 1.36 所示，试求： （1） 晶列 ED， FD和OF 的晶列指数； （2） 晶面 AGK , FGIH 和 MNLK 的密勒指数； （3） 画出晶面（120），（131）。 密勒指数：以晶胞基矢定义的互质整数( )。 [截 a,b,c.] 晶面指数：以原胞基矢定义的互质整数( )。 [截 a1, a2, a3.] 注意： a) 互质整数所定义的晶面不一定代表最近原点的晶面； b) 所有等价的晶面(001)以{001}表示； c) 晶面不一定垂直于晶向(其中 li=hi)；仅对具有立方对称性的晶体， 才垂直于晶向； d) 对理想布喇菲格子，晶面的两面是等价的，故有=，但对复式格子的实际晶体，这是不成立的。如AsGa 的（111）面与不等价，前者为 As 面而后者为 Ga 面；它们在许多物理、化学性质上都不一样，如腐蚀速度，生长速度等就不一样。 axyzABDCGFEOIHyxAaKOGLNMz 图 1.3...
