湖南理工学院物电学院 第 1 页 共 31 页 固体物理测试卷（3 ） 一、（6 题，每题 5 分，共30 分）简要回答下列问题： 1. 解释费米面（Ferimi su rface） 【解答】 绝对零度下（T=0k）,晶体中电子在 k 空间中占据态与未占据态的分界面。在非零温度下指电子占据几率为 1/2 的状态所构成的面。 2. 解释布里渊区和第一布里渊区（Brillou rin Zone, First Brillou rin Zone） 【解答】 在倒格子空间，以一格点为原点，此格子与其余格点连线的垂直平分面所围成的区域称为布里渊区。其中包含原点在内的最小封闭区域（WS 原胞）为第一布里渊区，与第一布里渊区连通的区域（三维时面连通，二维时线连通）为第二布里渊区。 3. 试用能带论简述导体、绝缘体、半导体中电子在能带中填充的特点。 【解答】 金属或导体中的价电子没有把价带（最高填充带）填满，此为导带。 绝缘体中的价电子正好把价带填满，且更高的许可带（空带）与价带间相隔较宽的禁带。 半导体和绝缘体相似，但禁带较窄。 4. 解释朗道能级（Landan lev el） 【解答】 在垂直与恒定磁场的平面内，电子的圆周运动对应于以一种简谐运动，其能量是量子化的： cvv21( (v =1,2,3...........) meBc 这些量子化的能级称为朗道能级。 5. 长光学支格波与长声学支格波本质上有何区别？ 【解答】 长光学支格波的特征是每个原胞内的不同原子做相对振动，振动频率较高，它包含了晶格振动频率最高的振动模式。长声学支格波的特征是原胞内的不同原子没有相对位移，原胞做整体运动，振动频率较低，它包含了晶格振动频率最低的振动模式，波速是一常数。任何晶体都存在声学支格波，但见到晶格（非复式格子）晶体不存在光学支格波。 湖南理工学院物电学院 第 2 页 共 31 页 6. 为什么价电子的浓度越高，电导率越高？ 【解答】 电导σ是金属导电能力的量度。导电能力取决于单位时间内通过切面积的电子数。但并不是所有价电子对导电都有贡献，对导电有贡献的是费米面附件的电子。费米球越大，对导电有贡献的电子数目就越多。费米球的大小取决于费米半径 31)3(nkF 可见电子浓度n 越高，费米球越大，对导电有贡献的电子数目就越多，该金属的电导率就越高。 二、（15 分）图 B3-1 表示一个由两种不同元素的原子所形成的二维层状晶体，其中正三边形的边长为a。请分析并找出其基元，画出其 Bravais 格子、初基元胞和...
