固体物理试题

1 一、选择题（共 3 0 分，每题 3 分） 目的:考核基本知识。 1、晶格常数为的面心立方晶格，原胞体积等于 D 。 A. B. C. D. 2、体心立方密集的致密度是 C 。 A. 0.76 B. 0.74 C. 0.68 D. 0.62 3、描述晶体宏观对称性的基本对称元素有 A 。 A. 8 个 B. 48 个 C.230 个 D.320 个 4、晶格常数为的一维双原子链，倒格子基矢的大小为 D 。 A. B. C. D. 5、晶格常数为 a的简立方晶格的(110)面间距为 A 。 A. a B. 3a C. 4a D. 5a 6、晶格振动的能量量子称为 C A. 极化子 B. 激子 C. 声子 D. 光子 7、由 N 个原胞组成的简单晶体，不考虑能带交叠，则每个 s 能带可容纳的电子数为 C 。 A. N/2 B. N C. 2N D. 4N 8、三维自由电子的能态密度，与能量的关系是正比于 C 。 A. B. C. D. 9、某种晶体的费米能决定于 A. 晶体的体积 B. 晶体中的总电子数 C. 晶体中的电子浓度 D. 晶体的形状 10、电子有效质量的实验研究方法是 C 。 A. X 射线衍射 B. 中子非弹性散射 C. 回旋共振 D. 霍耳效应 二、简答题（共 2 0 分，每小题 5 分） 1、波矢空间与倒易空间有何关系? 为什么说波矢空间内的状态点是准连续的? 波矢空间与倒格空间处于统一空间, 倒格空间的基矢分别为321 bbb、、, 而波矢空间的基矢分别为32NN/ / /321bbb、、1N, N 1、N 2、N 3 分别是沿正格子基矢321 aaa、、方向晶体的原胞数目 . 倒格空间中一个倒格点对应的体积为 *321) (bbb, 波矢空间中一个波矢点对应的体积为 2 NNbNbNb*332211)(, 即波矢空间中一个波矢点对应的体积, 是倒格空间中一个倒格点对应的体积的1/N. 由于N 是晶体的原胞数目，数目巨大，所以一个波矢点对应的体积与一个倒格点对应的体积相比是极其微小的。 也就是说，波矢点在倒格空间看是极其稠密的。因此, 在波矢空间内作求和处理时，可把波矢空间内的状态点看成是准连续的。 2、简述处理固体比热的德拜模型的基本出发点和主要结论。 目的:考核对晶格热容量子理论的掌握。 答案：德拜把晶格当作弹性介质来处理，晶格振动采取格波的形式，它们的频率值是不完全相同的而频率有一个分布。同时，他假设频率大于某一个频率m的短波实际上是不存在的，m是格波振动频率的上限。固体比热由德拜模型的结果，在高温时满足杜隆-珀替定律，在低温时满足于VC与3T 成正比，...