运筹学实验动态规划

下载后可任意编辑实验二 用 MATLAB 解决动态规划问题问题：有一部货车天天沿着公路给四个售货店卸下 6 箱货品，假如各零售店出售该货品所得利润如下表所示，试求在各零售店卸下几箱货品，能使获得总利润最大？其值为多少？零售店箱数12340000014234264553 76 7 6478 865798667 1086解：1)将问题按售货店分为四个阶段2)设 sk表达为分派给第 k 个售货店到第 n 个工厂的货品数，xk设为决策变量，表达为分派给第 k 个售货店的货品数，状态转移方程为 sk＋1＝sk－xk。Pk(xk)表达为 xk箱货品分到第 k 个售货店所得的赚钱值。fk(sk)表达为 sk箱货品分派给第 k 个售货店到第 n 个售货店的最大赚钱值。3)递推关系式：fk(sk)＝max[ Pk(xk)+ fk+1(sk－xk) ] k=4,3,2,1边界条件：f5(s5)＝04)从最后一个阶段开始向前逆推计算。第四阶段：下载后可任意编辑设将 s4箱货品（s4＝0,1,2,3,4,5,6）所有分派给 4 售货店时，最大赚钱值为： f4(s4)＝max[P4(x4)] 其中 x4＝s4＝0,1,2,3,4,5,6 x4*表达使得 f4(s4)为最大值时的最优决策。 x4s4 P4(x4)f4(s4)x4*01234560000144125523663466456656666第三阶段：设将 s3箱货品（s3＝0,1,2,3,4,5,6）分派给 3 售货店和 4 售货店时，对每一个 s3值，都有一种最优分派方案，使得最大赚钱值为：f3(s3)＝max[ P3(x3)+ f4(s3－x3) ] ，x3＝0,1,2,3,4,5,6x3s3 P3(x3)＋f4(s3－x3) f3(s3)x3*012345600+00010+43+04020+53+45+07130+63+55+47+09240+63+65+57+48+011350+63+65+67+58+48+0123/460+63+65+67+68+58+48+0133/4第二阶段：设将 s2箱货品（s2＝0,1,2,3,4,5,6）分派给 2 售货店、3 售货店和 4 售货店时，则最大赚钱值为：f2(s2)＝max[ P2(x2)+ f3(s2－x2) ]其中，x2＝0,1,2,3,4,5,6x2s2 P2(x2)＋f3(s2－x2) f2(s2)x2*012345600+000下载后可任意编辑10+42+04020+72+44+07030+92+74+46+090/140+112+94+76+48+0110/1/250+122+114+96+78+49+0131/2/360+132+124+116+98+79+410+0152/3/4第一阶段：设将 s2箱货品（s1＝0,1,2,3,4,5,6）分派给 1 售货店、2 售货店、3 售货店和 4 售货店时，则最大赚钱值为：f1(s1)＝max[ P1(x1)+ f2(s1－x1) ]其中，x1＝0,1,2,3,4,5,6x1s1 P1(x1)＋f2(s1－x1) f1(s1)x1*012345600+00010+44+040/120+74+46+08130+94+76+47+011140+114+96+77+47+0131/250+134+116+97+77+47+0151/260+154+136+117+97+77+47+0171/2按计算表格的顺...