1 第 3 章 多 元 正 态 总 体 的 假 设 检 验 与 方 差 分 析 从 本 章 开 始 ， 我 们 开 始 转 入 多 元 统 计 方 法 和 统 计 模 型 的 学 习 。 统 计 学 分 析 处 理 的 对 象 是 带有 随 机 性 的 数 据 。 按 照 随 机 排 列 、 重 复 、 局 部 控 制 、 正 交 等 原 则 设 计 一 个 试 验 ， 通 过 试 验 结 果形 成 样 本 信 息 （ 通 常 以 数 据 的 形 式 ） ， 再 根 据 样 本 进 行 统 计 推 断 ， 是 自 然 科 学 和 工 程 技 术 领 域常 用 的 一 种 研 究 方 法 。 由 于 试 验 指 标 常 为 多 个 数 量 指 标 ， 故 常 设 试 验 结 果 所 形 成 的 总 体 为 多 元正 态 总 体 ， 这 是 本 章 理 论 方 法 研 究 的 出 发 点 。 所 谓 统 计 推 断 就 是 根 据 从 总 体 中 观 测 到 的 部 分 数 据 对 总 体 中 我 们 感 兴 趣 的 未 知 部 分 作 出 推测 ， 这 种 推 测 必 然 伴 有 某 种 程 度 的 不确定性 ， 需要用 概率来表明其可靠程 度 。 统 计 推 断 的 任务是 “观 察现象 ， 提取信 息 ， 建立模 型 ， 作 出 推 断 ”。 统 计 推 断 有 参数 估计 和 假 设 检 验 两大类问题， 其统 计 推 断 目的 不同。 参数 估计 问题回 答 诸如 “未 知 参数 的 值 有 多 大?”之 类的 问题,而 假 设 检 验 回 答 诸 如 “未 知 参数 的 值 是0 吗 ?”之 类的 问题。 本 章 主 要讨 论 多 元 正 态 总 体 的 假 设 检 验 方 法 及 其实 际 应 用 ， 我 们 将 对 一 元 正 态 总体 情 形 作 一 简 单 回 顾 ， 然 后 将 介 绍 单 个 总 体 均 值 的 推 断 ， 两个 总 体 均 值 的 比 较 推 断 ， 多 个 总 体均 值 的 比 较 检 验 和 协 方 差 阵 的 推 断 等 。 3.1 一 元 正 态 总 体 情 形 的 回 顾 一 、 假 设 检 验 在 假 设 检 验 问题中 通 常 有 两个 统 计 假 设 （ 简 称 假 设 ） ,一 个 作 为 原 假 设 （ ...
