大学物理仿真实验 实 验 报 告 姓名： 班级： 学号： 2 0 1 4 年 1 2 月 1 0 日 实验名称：钢丝的杨氏模量测量 实验原理 任何物体（或材料）在外力作用下都会发生形变。当形变不超过某一限度时，撤走外力则形变随之消失，为一可逆过程，这种形变称为弹性形变，这一极限称为弹性极限。超过弹性极限，就会产生永久形变（亦称塑性形变），即撤去外力后形变仍然存在，为不可逆过程。当外力进一步增大到某一点时，会突然发生很大的形变，该点称为屈服点，在达到屈服点后不久，材料可能发生断裂，在断裂点被拉断。 人们在研究材料的弹性性质时，希望有这样一些物理量，它们与试样的尺寸、形状和外加的力无关。于是提出了应力F/S（即力与力所作用的面积之比）和应变ΔL/L（即长度或尺寸的变化与原来的长度或尺寸之比）之比的概念。在胡克定律成立的范围内，应力和应变之比是一个常数，即 E = (F/S)/(∆L/L) = FL/S∆L （1） E 被称为材料的杨氏模量，它是表征材料性质的一个物理量，仅与材料的结构、化学成分及其加工制造方法有关。某种材料发生一定应变所需要的力大，该材料的杨氏模量也就大。杨氏模量的大小标志 了材料的刚 性。 通 过式 （1），在样品 截 面积S 上 的作用应力为F，测量引 起 的相 对 伸 长量ΔL/L，即可计 算 出材料的杨氏模量E。因 一般 伸 长量ΔL 很小，故 常采 用光 学放大法，将 其放 大，如 用光 杠 杆 测量ΔL。光 杠 杆 是一个带 有可旋 转 的平 面镜 的支架 ，平 面镜 的镜 面与三 个足 尖 决 定的平 面垂 直 ，其后足 即杠 杆 的支 脚 与被测物接触 ，见 图 1。当杠 杆 支 脚 随被测物上 升 或下降 微 小距 离 ΔL 时，镜 面法线 转 过一个θ 角 ，而 入 射 到望远 镜 的光 线 转 过2θ 角 ，如 图 2 所示 。当θ 很小时， θ ≈ tan ᵰ = ∆ᵃ/ᵅ （2） 式中l 为支脚尖到刀口的垂直距离（也叫光杠杆的臂长）。根据光的反射定律，反射角和入射角相等，故当镜面转动θ角时，反射光线转动2θ角，由图可知 tan 2ᵰ ≈ 2ᵰ = ᵄ/ᵃ （3） 式中D 为镜面到标尺的距离，b 为从望远镜中观察到的标尺移动的距离。 从（2）和（3）两式得到 ∆ᵃᵅ = b2D （4） 由此得 ∆ᵃ = bl2D （5） 合并（1）和（4）两式得 E = 2DLFSlb （6） 式中2D/l 叫做光杠杆的放大倍数。只要测...
