特殊三角形的提高题

1.在直线 l 上依次摆放着七个正方形( 如图 11 所示 ). 已知斜放置的三个正方形的面积分别是 1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则 S1＋S2＋S3＋S4＝_______. 2. 在△ ABC中,AB＝13,AC＝15, 高 AD＝12, 则三角形的面积为。3．直角三角形的周长为24，斜边长为10，则其面积为 . 4．如图，矩形纸片ABCD中， AB=8cm，把矩形纸片沿直线AC折叠，点 B 落在点 E 处， AE交 DC于点 F，若 AF=425 cm，则 AD的长为 ( ) A ．4cm B ． 5cm C．6cm D ． 7cm5. 过等腰三角的一个顶点做一条直线把这个等腰三角形分成两个小的等腰三角形，则原来等腰三角形的顶角的度数为。6、如图，在△ ABC中， D是 BC边上一点 AD=BD，AB=AC=CD，求∠ BAC的度数。6．如图，在△ ABC中，已知 AB＝AC，∠ BAC＝90o，D是 BC上一点， EC⊥ BC，EC＝BD，DF＝FE．求证（ 1）△ ABD≌△ ACE；（2）AF⊥DE．7. 如图：某通信公司要修建一座信号发射塔，要求发射塔到两城镇P、 Q的距离相等，同时到两条高速公路l 1、l 2 的距离也相等。在图上画出发射塔的位置。第 1 题8. 如图所示，已知：Rt△ABC中，∠ C=90° ， AC=BC，AD是∠ A 的平分线．求证： AC+CD=AB．9. 已知 : 在△ ABC中, ∠BAC的平分线AD与 BC边上的中垂线GD交于 D,DE⊥AB 于 E,DF⊥ AC交 AC的延长线于F. 则 BE和 CF相等吗请说明理由。10. 已知：如图，点C 为线段 AB上一点，△ ACM、△ CBN是等边三角形，请说明AN=BM的理由。现要求：（ 1）将△ ACM绕 C点按逆时针方向旋转180° ，使 A点落在 CB上，请对照原题图在下面图中画出符合要求的图形（不写作法，保留作图痕迹）（2）在（ 1）所得到的图形中，结论“AN=BM”是否还成立请说明理由。GCBADEF· P·Ql 1l 2（3）在（ 1）得到的图形中，设MA的延长线与BN相交于 D点，请你判断△ABD与四边形 MDNC的形状，并说明你的结论成立的理由。11. 已知 Rt△ABC中，，，045MCN（Ⅰ）如图①，求证： ；（Ⅱ）045MCN绕点 C旋转至图②的位置时，关系式是否仍然成立若成立，请证明；若不成立，请说明理由．12. 清朝康熙皇帝是我国历史上对数学很有兴趣的帝王．近日，西安发现了他的数学专著，其中有一文《积求勾股法》，它对“三边长为3、4、5 的整数倍的直角三角形，已知面积求边长”这一问题提出了解法：“若所设者为积数（面积），以积率六除之，平方开...