学习好资料欢迎下载特殊平行四边形的性质与判定专题练习1. 如图,在△ ABC 中,AB =6,AC=8,BC=10,P 为边 BC 上一动点 (且点 P 不与点 B,C重合),PE⊥AB 于点 E,PF⊥AC 于点 F,则 EF 的最小值为 ______.2.如图,在矩形 ABCD 中,AB =8,BC=4,点 E 在 AB 上,点 F 在 CD 上,点 G,H 在对角线 AC 上,若四边形 EGFH 是菱形 ,则 AE 的长是 () A.2 5 B.3 5 C.5 D.6 3.如图 ,在矩形 ABCD 中,点 E,F 分别在边 CD,BC 上,且 DC=3DE=3a.将矩形沿直线EF 折叠,使点 C 恰好落在 AD 边上的点 P 处,则 FP=________.4. 如图,在 ?ABCD 中,过点 D 作 DE⊥AB 于点 E,点 F 在边 CD 上,DF=BE,连接 AF,BF. (1)求证:四边形 BFDE 是矩形;(2)若 CF=3,BF=4,DF=5,求证: AF 平分∠ DAB. 45 如图,平行四边形 ABCD 的两条对角线相交于点O,E 是 BO 的中点, 过点 B 作 AC 的平行线,交 CE 的延长线于点 F,连接 AF. (1)求证: FB=AO;(2)当平行四边形 ABCD 满足什么条件时,四边形AFBO 是菱形?证明你的结论.6. 把一个长方形的纸片按如图所示折两次,然后剪下一部分,为了得到一个钝角为120°的菱形,剪口与第二次折痕所成角的度数应为() 学习好资料欢迎下载A.15°或 30°B.30°或 45°C.45°或 60°D.30°或 60°7.如图 ,两张等宽的纸带交叉重叠地放在一起,重合部分的四边形ABCD 是______,若 AD=6,∠ABC =60° ,则四边形 ABCD 的面积为 _______.8.如图,在边长为10 的菱形 ABCD 中,对角线 BD=16,点 O 是直线 BD 上的动点, OE⊥AB 于点 E,OF⊥AD 于点 F. (1)对角线 AC 的长是 ____,菱形 ABCD 的面积是 ____;(2)如图①,当点 O 在对角线 BD 上运动时, OE+OF 的值是否会发生变化?请说明理由;(3)如图②,当点 O 在对角线 BD 的延长线上时, OE+OF 的值是否会发生变化?若不变,请说明理由;若变化,请探究OE,OF 之间的数量关系,并说明理由.9. 如图, P 是矩形 ABCD 内一点, AP⊥BP 于点 P,CE⊥BP 于点 E,BP=EC. (1)请判断四边形 ABCD 是否是正方形?若是,写出证明过程;若不是,说明理由;(2)延长 EC 到点 F,使 CF=BE,连接 PF交 BC 的延长线于点 G,求∠ BGP 的度数.10.如图,在正方形ABCD 中,E,F 分别是边 CD,AD 上的点,且 CE=DF.AE 与 BF 相交于点 O,则下列结论错误的是 () A.AE=BF B.AE ⊥BF C.AO =OE D.S△AOB=S 四边形 DEOF 学习好资料欢迎下载11.如图①,在正方形 ABCD 中,P 是 BD 上的一点,点 E 在 AD 延长线上,且 PA=PE,PE交 CD 于点 F. (1)求证: PC=PE;(2)求∠ CPE 的度数;(3)如图②,把正方形ABCD 改为菱形 ABCD ,其他条件不变,当∠ ABC =120°时,连接 CE,试探究线段 AP 与线段 CE 的数量关系,并说明理由.