特殊平行四边形的性质与判定专题练习

学习好资料欢迎下载特殊平行四边形的性质与判定专题练习1. 如图，在△ ABC 中，AB ＝6，AC＝8，BC＝10，P 为边 BC 上一动点 (且点 P 不与点 B，C重合)，PE⊥AB 于点 E，PF⊥AC 于点 F，则 EF 的最小值为 ______．2．如图，在矩形 ABCD 中，AB ＝8，BC＝4，点 E 在 AB 上，点 F 在 CD 上，点 G，H 在对角线 AC 上，若四边形 EGFH 是菱形 ，则 AE 的长是 () A．2 5 B．3 5 C．5 D．6 3．如图 ，在矩形 ABCD 中，点 E，F 分别在边 CD，BC 上，且 DC＝3DE＝3a.将矩形沿直线EF 折叠，使点 C 恰好落在 AD 边上的点 P 处，则 FP＝________．4. 如图，在 ?ABCD 中，过点 D 作 DE⊥AB 于点 E，点 F 在边 CD 上，DF＝BE，连接 AF，BF. (1)求证：四边形 BFDE 是矩形；(2)若 CF＝3，BF＝4，DF＝5，求证： AF 平分∠ DAB. 45 如图，平行四边形 ABCD 的两条对角线相交于点O，E 是 BO 的中点， 过点 B 作 AC 的平行线，交 CE 的延长线于点 F，连接 AF. (1)求证： FB＝AO；(2)当平行四边形 ABCD 满足什么条件时，四边形AFBO 是菱形？证明你的结论．6. 把一个长方形的纸片按如图所示折两次，然后剪下一部分，为了得到一个钝角为120°的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为() 学习好资料欢迎下载A．15°或 30°B．30°或 45°C．45°或 60°D．30°或 60°7．如图 ，两张等宽的纸带交叉重叠地放在一起，重合部分的四边形ABCD 是______，若 AD＝6，∠ABC ＝60° ，则四边形 ABCD 的面积为 _______．8．如图，在边长为10 的菱形 ABCD 中，对角线 BD＝16，点 O 是直线 BD 上的动点， OE⊥AB 于点 E，OF⊥AD 于点 F. (1)对角线 AC 的长是 ____，菱形 ABCD 的面积是 ____；(2)如图①，当点 O 在对角线 BD 上运动时， OE＋OF 的值是否会发生变化？请说明理由；(3)如图②，当点 O 在对角线 BD 的延长线上时， OE＋OF 的值是否会发生变化？若不变，请说明理由；若变化，请探究OE，OF 之间的数量关系，并说明理由．9. 如图， P 是矩形 ABCD 内一点， AP⊥BP 于点 P，CE⊥BP 于点 E，BP＝EC. (1)请判断四边形 ABCD 是否是正方形？若是，写出证明过程；若不是，说明理由；(2)延长 EC 到点 F，使 CF＝BE，连接 PF交 BC 的延长线于点 G，求∠ BGP 的度数．10．如图，在正方形ABCD 中，E，F 分别是边 CD，AD 上的点，且 CE＝DF.AE 与 BF 相交于点 O，则下列结论错误的是 () A．AE＝BF B．AE ⊥BF C．AO ＝OE D．S△AOB＝S 四边形 DEOF 学习好资料欢迎下载11．如图①，在正方形 ABCD 中，P 是 BD 上的一点，点 E 在 AD 延长线上，且 PA＝PE，PE交 CD 于点 F. (1)求证： PC＝PE；(2)求∠ CPE 的度数；(3)如图②，把正方形ABCD 改为菱形 ABCD ，其他条件不变，当∠ ABC ＝120°时，连接 CE，试探究线段 AP 与线段 CE 的数量关系，并说明理由．