几何综合测试（时间：100分钟总分：100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1．图所示四个图形中，能折叠成正方体，并且对面的数字互为相反数的是（）2．观察图，并阅读下面的相关文字：两条直线相交三条直线相交两条直线相交只有一个交点最多有3个交点最多有6个交点像这样，10条直线相交，最多交点的个数是（）A．40B．45C．50D．553．下列命题中正确的是（）A．任何正多边都可以密铺；B．对角线互相垂直且相等的四边形是平行四边形C．等边三角形一定相似；D．两条边及一个角对应相等的两个三角形全等4．如图1，已知P点的坐标是（a，b），sina=（）A．B．C．D．（1）(2)(3)(4)5．如图2，⊙O的弦AB垂直于直径MN，C为垂足，若OA=5cm，下面四个结论中可能成立的是（）A．AB=12cmB．OC=6cmC．MN=8cmD．AC=3cm6．如图3所示，两只小虫以相同的速度同时从A点出发到B点，甲虫沿A→D→A1→E→A2→F→A3→G→B爬行，乙虫沿A→C→B路线爬行，则下列结论正确的是（）A．甲先到B点B．乙先到B点C．甲、乙同时到B点D．无法确定7．如图4，等腰△ABC的顶角∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D，则下列结论不成立的是（）A．BC=BD=ADB．BC2=DC·ACC．△ABC三边之比为1：1：D．BC=AC8．如图5，△ABP与△DCP是两个全等的等边三角形，且PAPD⊥，有下列四个结论：①∠PBC=15°；②ADBC∥；③直线PCAB⊥；④四边形ABCD是轴对称图形，其中正确结论的个数是（）A．1B．2C．3D．4(5)(6)(7)(8)9．如图6，在四边形ABCD中，E是AB上一点，ECAD∥，DEBC∥，若SBEC△=1，SADE△=3，则AD：CE等于（）A．B．C．D．310．如图7，矩形纸片ABCD中，AD=9cm，AB=3cm，将其折叠，使点B和D重合，那么折叠后DE的长是（）A．4cmB．5cmC．3cmD．以上都不正确二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．如图8，将书页斜折过去，使角顶点A落在A′处，BC为折痕，BD为∠A′BE的平分线，则∠CBD的度数是________．12．在△ABC中，AB=6，BC=8，∠BAC=80°，如果把△ABC绕点A按顺时针方向旋转35°至△ADE位置（如图9所示），则DE=_______，∠DAC=________．(9)(10)(11)(12)13．小明站在镜子前，看见其上衣上的数字代码为“”，则他球衣上的正确号码应是_______．14．已知三条线段长分别为1，2，4，请你再写出一条线段长，使之与前面的三条线段能够组成一个比例式，则你写出的线段长为________．15．如图10，BE是△ABC的角平分线，且DEBC∥，如果DE=3cm，则BD=______．16．已知正方形ABCD的边长为1，E为CD的中点，P是正方形ABCD边上一个动点，动点P从A点出发沿A→B→C→E运动，到达E，若点P经过的路程为自变量x，△APE的面积为函数y，则当y=时，x的值等于________．17．如图11，在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD=60°，E为AB的中点，F是AC上一动点，则EF+BF的最小值为________．18．如图12，AB是半圆O的直径，AC=AD，OC=2，∠CAB=30°，则点O到CD的距离OE=_________．三、解答题（本大题共46分，19～23每题6分，24题、25题每题8分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．如图，正方形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，AE=CF，请猜想，四边形BFDE是什么样的四边形，并说明你的理由．20．如图所示，四边形ABCD是正方形，△ADE旋转后能与△ABF重合．（1）问旋转了多少度；（2）连结EF，则△AEF是怎样的三角形．21．在梯形ABCD中，ABCD∥，AD=2，CD=BC=2，∠A=30°，∠B=60°，求AB和梯形的面积．22．如图，河的两岸各有一根电线杆A、B，怎样在河的一边测得A、B间的距离，请设计一套方案，并说明你设计的依据．23．某乡薄铁厂的王师傅要在长为25cm，宽为18cm的薄铁板上裁出一个最大的圆和两个尽可能大的小圆，他先画出了如的草图，但他在求小圆的半径时，遇到了困难，请你帮助王师傅计算出这两个小圆的半径．24．如图，A、B是直线L上的两点，AB=4厘米，过L外一点作CDL∥，射线BC与L所成的锐角∠1=60°，线段BC=2厘米，动点P、Q分别从B、C同时出发，P以每秒1厘米的速度沿由B向C的方向运动，Q以每秒2厘米的速度沿由C向D的方向运动．设P、Q运动的时间为t（秒...
