下载后可任意编辑实验十四: MATLAB 的线性控制系统分析与设计一．实验目的1.熟练掌握线性系统的各种模型描述。2.熟练掌握模型之间的转换。二．实验内容与步骤在控制系统分析与设计中, 常见状态方程模型来描述一个控制系统, 状态方程一般为一阶微分方程例如, 二阶系统可用状态方程描述如下其中: MATLAB 的控制系统工具箱(Control System Toolbox)能够提供对线性系统分析、 设计和建模的各种算法。1.1 状态空间描述法状态空间描述法是使用状态方程模型来描述控制系统, MATLAB中状态方程模型的建立使用 ss 和 dss 命令。语法: G=ss(a,b,c,d) %由 a、 b、 c、 d 参数获得状态方程模型G=dss(a,b,c,d,e) %由 a、 b、 c、 d、 e 参数获下载后可任意编辑得状态方程模型【例 1】写出二阶系统, 当 =0.707, =1 时的状态方程。zeta=0.707;wn=1;A=[0 1;-wn^2 -2*zeta*wn];B=[0;wn^2];C=[1 0];D=0;G=ss(A,B,C,D) %建立状态方程模型 a = x1 x2 x1 0 1 x2 -1 -1.414 b = u1 x1 0 x2 1 c = x1 x2 y1 1 0 下载后可任意编辑 d = u1 y1 0 Continuous-time model.1.2 传递函数描述法MATLAB 中使用 tf 命令来建立传递函数。语法: G=tf(num,den) %由传递函数分子分母得出说明: num 为分子向量, num=[b1,b2,…,bm,bm+1]; den 为分母向量, den=[a1,a2,…,an-1,an]。【例 1 续】将二阶系统描述为传递函数的形式。 num=1; den=[1 1.414 1];G=tf(num,den) %得出传递函数 Transfer function: 1-----------------s^2 + 1.414 s + 11.3 零极点描述法MATLAB 中使用 zpk 命令能够来实现由零极点得到传递函数模型。语法: G=zpk(z,p,k) %由零点、 极点和增益获得下载后可任意编辑说明: z 为零点列向量; p 为极点列向量; k 为增益。【例 1 续】得出二阶系统的零极点, 并得出传递函数。num=1;den=[1 1.414 1];z=roots(num) p=roots(den) zpk(z,p,1) z = Empty matrix: 0-by-1p = -0.7070 + 0.7072i -0.7070 - 0.7072iZero/pole/gain: 1-------------------(s^2 + 1.414s + 1)程序分析: roots 函数能够得出多项式的根, 零极点形式是以实数形式表示的。部分分式法是将传递函数表示成部分分式或留数形式: 【例 1 续】将传递函数转换成部分分式法, 得出各系数num=1;den=[1 1.414 1];[r,p,k]=residue(num,den) 下载后可任意编辑r = 0 ...
