护士工作时间调度优化方案【摘要】本文是在一定约束条件下求最值问题, 是典型的规划问题, 为此我们针对题目中的两个问题建立了相应的数学模型。为简化约束条件, 避开因变量过多导致求解不便, 我们首先在满足工作时间和强度约束的条件下优选出两种工作模式, 然后充分利用集循环函数的特点建立非线性规划模型。然后利用数学模拟和 Lingo 规划对其进行了有效的编程求解。问题一: 我们要讨论的是,在满足护士每日工作时间, 工作强度以及当班人员配备要求的条件下, 达到护士需求量最少的目的。由于各时段所需护士数量不同, 且护士工作存在间歇性, 因此如何安排护士工作时段就成了解题的关键。针对此问题, 我们从所有满足工作时间和强度约束的工作模式中, 优选出两种独立的工作模式, 利用其推导出所需护士人数即目标函数表示式为: , Lingo求解结果为: , 即为满足需求该医院至少需要 87 名护士, 护士工作时间调度方案详见附录。问题二: 我们所要讨论的是,在限定医院护士人数为 80 的前提下, 安排最少的护士加班, 完成医院需要达到的固定工作量。它给出的限制是加班的护士在完成正常时段工作后继续加班两小时。这仍是一个求最小值的规划问题。同样的, 我们也相应选出一组独立工作模式, 此时加班人数即目标函数变为,Lingo 求解结果为, 即最少需要 16 名护士加班, 对应的护士工作时间安排方案详见附录。最后经过对求解结果和问题的再分析, 我们发现在医院工作总量不变的前提下, 目标人数其实已经能够确定。同时我们对数据的灵敏度以下载后可任意编辑及模型的优缺点也进行了分析, 并据此对模型的改进方向和可应用领域分别作出了说明和推介。【关键字】 规划模型 工作模式 集循环函数 应用分析一、 问题重述某医院一个工作日( 分为 12 个两小时长的时段) 每个时段需要护士人数如下表: 每个时段的人员需求表编号 时段 需要护士人数0 00am-02am 151 02am-04am 152 04am-06am 153 06am-08am 354 08am-10am 405 10am-12pm 40 6 12pm-02pm 407 02pm-04pm 308 04pm-06pm 319 06am-08pm 3510 08am-10pm 3011 10pm-12am 20问题 1: 假定每个护士每天工作 8 小时, 且在连续工作 4 小时后需要休息 2 小时, 请计算为满足需求至少需要多少个护士。问题 2: 此医院当前只有 80 名护士, 这个数目不足以满足需求, 因此需要安排部分人加班, 每天加班时间为 2 小时, 且紧跟随在后一...
