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由弯矩引起的正应力VIP免费

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10.1第10章组合变形时杆件的强度计算§10.1弯曲与拉伸(压缩)组合变形的强度计算§10.2弯曲与扭转组合变形的强度计算小结10.2§10.1弯曲与拉伸(压缩)组合变形的强度计算例:矩形等截面悬臂梁如图所示,外力位于梁的纵向对称面内,并与梁的轴线成角。试写出梁的强度条件。FOxyx解:1)外力简化处理将外力分解为:FcosFFxsinFFy(使梁产生平面拉伸)(使梁产生平面弯曲)2)画出梁的轴力图和弯矩图(内力分析)如图c、d所示。由内力图可知:梁的固定端截面O为危险截面,其上有轴力和弯矩:a)cosFFNb)sinmaxFlM10.3§10.1弯曲与拉伸(压缩)组合变形的强度计算3)应力分析:AFAFNNcos(a)由轴力引起的正应力:(b)由弯矩引起的正应力:ZZMWFlWMsinmax(c)两种俱为正应力,可以叠加。(如图10.3e所示)截面O的上、下边缘各点为危险点,且均处于单向应力状态。(如图f所示)从图10.3e可以看出,最大拉应力发生在O截面的上边缘;当发生弯、压组合变形时,从图10.3e可以看出,最大拉应力发生在O截面的下边缘。强度条件可写成统一的表达式为:AFWMNZMAXmax10.4§10.1弯曲与拉伸(压缩)组合变形的强度计算例10.1简易悬臂吊车如图10.4a所示,起吊重力,,kN15F横梁为工字钢,30ABNo.25aMPa100,试校核该梁的强度。CF解:1)外力简化:先求支反力,由0)(FMA即02sin4CFF得:kN601544sin2FFFC将分解为:kN52cosCxCFFkN30sinCyCFF并由,求得:0xF0yF,kN52xCxAFFkN15yAF可以看出梁承受弯曲与压缩组合变形。10.5§10.1弯曲与拉伸(压缩)组合变形的强度计算2)内力分析,画出梁的内力图如图10.4c、d所示。由内力图可看出截面C左侧为危险面。其应力分布如图10.4e所示。由式(10.1)可得:a25.No3)校核强度:由附录型钢表查得工字钢23cm54.48cm402AWZAFWMNZmaxmax43631054.481052104021030MPa2.85Pa103.856==强度足够。10.6§10.1弯曲与拉伸(压缩)组合变形的强度计算例10.2夹具的受力和尺寸如图所示。已知,kN2Fmm22mm10mm60h,b,e,材料的许用应力,MPa170σ试校核夹具竖杆的强度。解:力与竖杆轴线平行,但它不通过竖杆的轴线,竖杆的这种变形通常称为偏心拉伸(或压缩)。F1)计算竖杆所受外力将力向竖杆轴线平移,可得轴向拉力和一作用于纵向对称面内的力偶,FFeMmN120106010233FeMe10.7§10.1弯曲与拉伸(压缩)组合变形的强度计算一对轴向拉力使竖杆轴向拉伸,一对力偶使竖杆发生弯曲变形,所以偏心拉伸(或压缩)实际是弯曲与拉伸(或压缩)的组合变形,称为偏心矩。eMe,2)内力分析kN2FFNmN120eMM3)校核强度竖杆横截面上的最大拉应力发生在右侧边缘各点,其值为:σWMAFσNMPa9.157Pa109.157)022.0(01.061120022.001.0102623max故竖杆强度足够。10.8§10.2弯曲与扭转组合变形的强度计算机械传动中的转轴,一般都是在弯曲与扭转组合变形的情况下工作,如图所示的电动机的转轴等。现对弯曲与扭转组合变形的转轴进行应力分析。画出圆轴的弯矩图和扭矩图如图b、c所示,由图可以看出端面为轴的危险截面,在危险截面上必然存在有弯曲正应力和扭转切应力,根据应力分布情况可知端面的C、D两点为危险点,如图d所示。取原始单元体如图e、f,其应力状态为平面应力状态。且有:AA。PZWTWM,10.9§10.2弯曲与扭转组合变形的强度计算一般轴由塑性材料制成,故由第三、四强度理论建立强度条件:2234r2243r将的表达式代入,并利用圆杆,得到圆轴弯、扭组合变形的强度条件分别为:,ZPWW2ZrWTM223ZrWTM22475.0(10.3)(10.2)10.10例10.3图10.7所示传动轴由电动机带动,轴长,在跨中央安装一胶带轮,重力,半径,胶带紧边张力,松边张力。轴的直径,材料的许用应力为。试按第三强度理论校核该轴的强度。将作用在胶带上的拉力分别向轴线平移,结果如图10.7(b)所示,图中,此力使轴在竖...

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