学 科 ： 奥 数 教 学 内 容 ： 第 六 讲 格 点 与 面 积 生 活 中 我 们 常 借 助 一 些 工 具 来 迅 速 简 便 的 解 决 一 些 问 题 ， 如 为 了 能 捕 到 鱼 ， 人 们 制 作 了鱼 钩 和 网 。 同 样 在 数 学 的 学 习 中 ， 为 了 更 好 的 解 决 问 题 聪 明 的 人 类 也 创 造 了 一 些 “ 工 具 ”。这 一 讲 我 们 主 要 介 绍 利 用 格 点 求 几 何 图 形 的 面 积 。 先 来 介 绍 什 么 是 “ 格 点 ”。 见 下 图 ： 这 是 一 张 由 水 平 线 和 垂 直 线 组 成 的 方 格 纸 ， 我 们 把 水 平 线 和 垂 直 线 的 交 点 称 为 “ 格 点 ”，水 平 线 和 垂 直 线 围 成 的 每 个 小 正 方 形 称 为 “ 面 积 单 位 ”。 图 中 带 阴 影 的 小 方 格 就 是 一 个 面 积单 位 。 借 助 格 点 图 ， 我 们 可 以 很 快 的 比 较 或 计 算 图 形 的 面 积 大 小 。 利 用 格 点 求 图 形 的 面 积 通 常有 两 种 思 路 ， 一 是 直 接 将 图 形 分成 若干个 面 积 单 位 ， 然后通 过计 算 有 多少个 面 积 单 位 来 求 图形 面 积 ；二是 将 某些 图 形 转化成 长方 形 的 面 积 来 求 。 当然还可 以 将 这 两 种 方 法结合起来 ， 求出某些 较 复杂图 形 的 面 积 。 例1 计 算 下 图 中 各图 形 的 面 积 ： 分析： 先 仔细观察图 中 的 每 个 图 形 ， 选择方 法。 显然第 一 、三、六 图 可 以 直 接 数 出包含多少个 面 积 单 位 即可 。 而二、四、五图 显然不适合用 数 单 位 面 积 的 方 法来 求 面 积 ， 可 以 采用虚线 把 这 些 图 形 扩展或 割补成 长方 形 ， 通 过求 长方 形 面 积 来 求 这 些 图 形 面 积 。 解 答： （1）图 中 长方 形 包括3×2=6（个 ）面 积 单 位 ， 所以 它的 面 积 为 6。 （2）将 图 中 平 行四边形 割补成 一 个 长方 形 ， 长方 形 的 面 积 为 3×2=6， 而平 行四边形 的面 积 等于长方 形 面 积 ， 所以 平 行四边形 ...
