用坐标表示平移【教学目标 】1、使学生掌握在平面直角坐标系下图形的平移规律;2、通过在直角坐标系中对图形平移的研究探索,培养学生用坐标解决问题的能力和动手操作能力;3、通过在直角坐标系中对图形平移的研究,使学生体会到平面直角坐标系的应用,体验数学活动充满创造与探索【重点难点 】重点:平面直角坐标系中图形的平移。难点:平面直角坐标系,图形的平移与点平移的关系。【教学过程 】一、提出问题如图 1,三角形 ABC三个顶点的坐标分别为A(4,3),B(3,1),C(1,2) .1、将三角形 ABC三个顶点的横坐标都减去6,纵坐标不变,分别得到点1A 、1B 、1C ,依次连接1A 、1B 、1C 各点所得的三角形1A1B1C ,与三角形 ABC在大小、形状和位置上有什么关系?2、将三角形 ABC三个顶点的纵坐标都减去5,横坐标不变,分别得到2A 、2B 、2C 依次连接2A 、2B 、2C 各点,所得三角形2A2B2C 与三角形 ABC在大小、形状和位置上有什么关系?二、探究新知1、思考:(1)如果将引入问题中的“横坐标都减去6”“纵坐标都减去 5”,相应地变为“横坐标都加3”“纵坐标都加 2",分别能得出什么结论?画出得到的图形.(2)如果将三角形 ABC 三个顶点的横坐标都减去6,同时纵坐标都减去 5,能得出什么结论?画出得到的图形.设计意图:在引入问题的基础上,让学生作出更深入的研究--纵横坐标都发生变化时,图形变化的规律,使学生亲身经历数学知识的形成过程。2、归纳小结:在平面直角坐标系内, 如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去) 一个正数 a,相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a 个单位长度;如果把它各个点的纵坐标都加 (或减去)一个正数,相应的新图形就是把原图形向上 (或向下)平移 a 个单位长度.设计意图: 学生在观察、 探究的基础上, 归纳在直角坐标中图形的平移与坐标变化的规律, 既让学生有一个充分从事数学活动的机会,又体现了学生是数学学习的主人的新理念.三、拓广探索1、问题:如果将引人问题中的△ABC 三个顶点的横坐标都乘2,画出得到的图形,说出它与原图形有何关系.2、如果将△ ABC 三个顶点的横坐标和纵坐标都乘2,画出得到的图形,并分析新图形与原图形又有何关系.设计意图: 通过对坐标问题的拓广, 把学生的思维引领到更为广阔的领域,同时使学生更深刻领会坐标变化与图形变化的关系。四、巩固新知1、课堂练习:教材58 页练习.2、布置作业:(1) 必...