用坐标表示平移

用坐标表示平移【教学目标 】1、使学生掌握在平面直角坐标系下图形的平移规律；2、通过在直角坐标系中对图形平移的研究探索，培养学生用坐标解决问题的能力和动手操作能力；3、通过在直角坐标系中对图形平移的研究，使学生体会到平面直角坐标系的应用，体验数学活动充满创造与探索【重点难点 】重点：平面直角坐标系中图形的平移。难点：平面直角坐标系，图形的平移与点平移的关系。【教学过程 】一、提出问题如图 1，三角形 ABC三个顶点的坐标分别为A（4，3），B（3，1），C(1，2) ．1、将三角形 ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点1A 、1B 、1C ，依次连接1A 、1B 、1C 各点所得的三角形1A1B1C ,与三角形 ABC在大小、形状和位置上有什么关系？2、将三角形 ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到2A 、2B 、2C 依次连接2A 、2B 、2C 各点，所得三角形2A2B2C 与三角形 ABC在大小、形状和位置上有什么关系？二、探究新知1、思考：（1）如果将引入问题中的“横坐标都减去6”“纵坐标都减去 5”，相应地变为“横坐标都加3”“纵坐标都加 2"，分别能得出什么结论？画出得到的图形．（2）如果将三角形 ABC 三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去 5，能得出什么结论？画出得到的图形．设计意图：在引入问题的基础上，让学生作出更深入的研究--纵横坐标都发生变化时，图形变化的规律，使学生亲身经历数学知识的形成过程。2、归纳小结：在平面直角坐标系内， 如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去） 一个正数 a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a 个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加 （或减去）一个正数，相应的新图形就是把原图形向上 （或向下）平移 a 个单位长度．设计意图： 学生在观察、 探究的基础上， 归纳在直角坐标中图形的平移与坐标变化的规律， 既让学生有一个充分从事数学活动的机会，又体现了学生是数学学习的主人的新理念．三、拓广探索1、问题：如果将引人问题中的△ABC 三个顶点的横坐标都乘2，画出得到的图形，说出它与原图形有何关系．2、如果将△ ABC 三个顶点的横坐标和纵坐标都乘2，画出得到的图形，并分析新图形与原图形又有何关系．设计意图： 通过对坐标问题的拓广， 把学生的思维引领到更为广阔的领域，同时使学生更深刻领会坐标变化与图形变化的关系。四、巩固新知1、课堂练习：教材58 页练习．2、布置作业：（1) 必...