直线与圆位置关系一． 课标要求1.能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系；2.能用直线和圆的方程解决一些简单的问题；3.在平面解析几何初步的学习过程中，体会用代数方法处理几何问题的思想。二．知识框架相离几何法弦长直线与圆的位置关系相交代数法切割线定理相切直线与圆代数法求切线的方法几何法圆的切线方程过圆上一点的切线方程圆的切线方程切点弦过圆外一点的切线方程方程三．直线与圆的位置关系及其判定方法1. 利用圆心0),(CByAxbaO到直线的距离22BACBbAad与半径 r 的大小来判定。（1）rd直线与圆相交（2）rd直线与圆相切（3）rd直线与圆相离2. 联立直线与圆的方程组成方程组，消去其中一个未知量，得到关于另外一个未知量的一元二次方程，通过解的个数来判定。（1）有两个公共解（交点），即0直线与圆相交（2）有且仅有一个解（交点），也称之为有两个相同实根，即0直线与圆相切（3）无解（交点） ，即0直线与圆相离3. 等价关系相交0rd相切0rd相离0rd练习（位置关系） 1. 已知动直线5:kxyl和圆1)1(:22yxC，试问 k 为何值时，直线与圆相切、相离、相交？（位置关系） 2. 已知点),(baM在圆1:22yxO外，则直线1byax与圆 O的位置关系是（）A.相切 B.相交 C.相离 D.不确定（最值问题） 3. 已知实数 x 、 y满足方程01422xyx，（1）求xy 的最大值和最小值；（2）求yx的最大值和最小值；（3）求22yx的最大值和最小值。〖分析〗 考查与圆有关的最值问题，解题的关键是依据题目条件将其转化为对应的几何问题求解，运用数形结合的方法，直观的理解。转化为求斜率的最值；转化为求直线bxy截距的最大值；转化为求与原点的距离的最值问题。（位置关系） 4. 设Rnm,，若直线02)1()1(ynxm与圆1)1()1(22yx相切，则nm的取值范围是（）（位置关系）5. 在平面直角坐标系xoy 中，已知圆224xy上有且仅有四个点到直线1250xyc的距离为 1，则实数 c 的取值范围是6．直线0323yx截圆 x2+y2=4 得的劣弧所对的圆心角是 ( C ) A、6 B、4 C、3 D、2（位置关系）7．圆012222yxyx上的点到直线2yx的距离最大值是（）A． 2 B．21 C．221 D．221（最值问题） 8. 设 A为圆1)2()2(22yx上一动点，则A 到直线05yx的最大距离为______. 9．已知圆 C的半径为 2 ，圆心在 x 轴的正半轴上，直线0443yx与圆 C相切，则圆C的方程为（）A．03222xyxB．0422xyxC．03222xyxD．0422xyx10. 若曲线21xy与直线bxy始终有两个交点...
