直线和平面平行的判定定理应用

1 / 7 直线和平面平行的判定定理应用教学目的：1. 掌握空间直线和平面的位置关系；2. 直线和平面平行的判定定理和性质定理，灵活运用线面平行的判定定理和性质定掌握理实现“线线”“线面”平行的转化教学重点： 线面平行的判定定理和性质定理的证明及运用教学难点： 线面平行的判定定理和性质定理的证明及运用授课类型： 新授课课时安排： 1 课时教具：多媒体、实物投影仪内容分析：本节有两个知识点，直线与平面和平面与平面平行，直线与平面、平面与平面平行特征性质这也可看作平行公理和平行线传递性质的推广直线与平面、平面与平面平行判定的依据是线、线平行这些平行关系有着本质上的联系通过教学要求学生掌握线、面和面、面平行的判定与性质这两个平行关系是下一大节学习共面向量的基础前面 3 节主要讨论空间的平行关系，其中平行线的传递性和平行平面的性质是这三小节的重点教学过程 ：一、复习引入：1 空间两直线的位置关系（1）相交 ；（2）平行 ；（3）异面2. 公理 4 ：平行于同一条直线的两条直线互相平行推理模式：//,////ab bcac ．3. 等角定理： 如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等4. 等角定理的推论: 如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行, 那么这两条直线所成的锐角( 或直角 ) 相等 . 5. 空间两条异面直线的画法baababD1C1B1A1DCBA6．异面直线定理： 连结平面内一点与平面外一点的直线，和这个平面内不经过此点的直线是异面直线2 / 7 推理模式：,,,ABlBlAB 与 l 是异面直线7．异面直线所成的角：已知两条异面直线,a b ，经过空间任一点O作直线//,//aa bb ，,a b 所成的角的大小与点O 的选择无关，把,a b 所成的锐角 （或直角） 叫异面直线,a b 所成的角 （或夹角）．为了简便，点 O 通常取在异面直线的一条上异面直线所成的角的范围：]2,0(8．异面直线垂直：如果两条异面直线所成的角是直角，则叫两条异面直线垂直．两条异面直线,a b 垂直，记作 ab ．9．求异面直线所成的角的方法：（1）通过平移，在一条直线上找一点，过该点做另一直线的平行线；（2）找出与一条直线平行且与另一条相交的直线，那么这两条相交直线所成的角即为所求10．两条异面直线的公垂线、距离和两条异面直线都垂直相交．．．．的直线，我们称之为异面直线的公垂线在这两条异面直线间的线段（公垂线段）的长度，叫做两条异面直线间的距离 ．两条异...