直角三角形的边角关系复习

百度文库1 第九讲直角三角形的边角关系复习一．考情分析中考分值直角三角形边角关系在中考卷中所占的分值一般为11 分左右，约占全卷分数的9% 考查方式这部分内容考查的重点有：锐角三角函数的定义、特殊角的三角函数值、解直角三角形及应用。从近几年中考命题看，试题难度不大，其中运用解直角三角形知识解决与生活、生产相关连的应用题是热点，预计以后中考试题会着重考查转化能力、应用能力及解决问题的能力。二、知识梳理1. 直角三角形的边角关系（如图）（1）边的关系（勾股定理）：；（2）角的关系： =∠C=900；（3）边角关系：①：00901230CBCABA②：锐角三角函数：∠A 的 =AasinA=c∠ 的对边 ，即斜边；∠A 的 =AbcosA=c∠的邻边 ，即斜边 , ∠A 的 =Aatan=Ab∠的对边 ，即∠的邻边注：三角函数值是一个比值．2. 特殊角的三角函数值．3. 三角函数的关系4. 三角函数的大小比较(1)同名三角函数的大小比较①正弦、正切是增函数．三角函数值随角的增大而，随角的减小而．②余弦、余切是减函数．三角函数值随角的增大而，随角的减小而。(2)异名三角函数的大小比较①tanA ＞SinA ，由定义知tanA= ，sinA= ；因为 b＜ c，所以 tanA＞sinA ②cotA ＞cosA．由定义知cosA= ，cotA= ；因为 a ＜ c，所以 cotA ＞cosA．百度文库2 ③若 0○ ＜A＜ 45○，则 cosA＞sinA ，cotA ＞tanA；若 45○＜ A＜90○，则 cosA＜sinA ， cotA ＜tanA 5、运用三角函数解决与直角三角形有关的实际问题1、实际问题中有关名词、术语的意义：①仰角与俯角：在进行测量时，从下往上看，视线与的夹角叫做仰角；从上往下看，视线与水平线的夹角叫做.如图 1. ②坡角与坡度：坡面与的夹角叫做坡角，图2 中的α 是坡角；坡面的垂直高度h 和的比叫做坡度 .即坡度tanlhi三、典型例题讲解【例 1】等腰三角形底边长为10 ㎝，周长为36cm，那么底角的余弦等于（）．（A ） 513（ B） 1213（C） 1013（D） 512【难度分级】 A 类【解题思路】先求出腰长，再根据三线合一求出三角形的高，再根据余弦的定义就可以求出. 【参考答案】 A 课堂训练题（2011 陕西）在 △ABC 中，若三边BC ,CA,AB满足 BC：CA ：AB=5 ：12：13，则 cosB= （）A.125B.512C.135D.1312【例 2】已知1sin2A，且∠ A 为锐角，则∠ A=（）°°°°【难度分级】 A 类【解题思路】根据特殊角的三角函数值即可得知答案. 【参考答案】...