相交线与平行线错解示例一、对对顶角概念理解不透彻例 1 如图，三条直线交于一点，任意找出图中的四对对顶角．错解： 如图， 对顶角为：（1）∠AOC与∠BOD ；（2）∠AOF与∠BOD ；（3）∠COF与∠DOE ；（4）∠AOC与∠BOE ．错解分析：错解中把有公共顶点的角误认为是对顶角，导致（2）和（4）错误．如果对对顶角的概念没有真正理解和掌握，在比较复杂的图形识别中会产生错误．对顶角就是：一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线．正解：（1）∠AOC与∠BOD ；（2）∠BOE与∠AOF；（3）∠COF与∠DOE；（4）∠COE与∠DOF．（答案不唯一：∠ AOE 与∠ BOF，∠BOC与∠ AOD也是对顶角）二、对“三线八角”理解有误例 2 如图，按图中角的位置，判断正确的是（） A. ∠ 1 与 ∠ 2 是同旁内角 B. ∠ 1 与 ∠ 4 是内错角C. ∠ 5 与 ∠ 7 是同旁内角 D. ∠ 4 与 ∠ 8 是同位角错解： 选 A、B、D．错解分析： 本题考查的是：当两条直线被第三条直线所截时，如何准确地找到同位角、内错角、同旁内角．要想准确地解决这类问题，首先要明确三种角的位置特点：在被截直线的内部，截线两旁的角叫做内错角；在被截直线的内部，截线同旁的角叫做同旁内角；在被截直线的上方（或下方），截线同旁的角叫做同位角．其次要搞清楚被哪条直线所截. 正解： 选 C ．三、对平行线概念理解不透彻例 3 同一平面内，不相交的两条线是平行线．错解： 对 ．错解分析： 平行线是同一平面内两条直线的位置关系，不相交的两条线，说的不明确．若是射线或线段有可能不相交. 所以说法是错误的．正解： 同一平面内，不相交的两条直线是平行线．四、混淆了平行线的判定定理例 4 同旁内角相等，两直线平行．错解： 正确 ．错解分析： 错解混淆了两直线的判定条件．正解： 同旁内角互补，两直线平行．五、对平行线传递性错误的扩展例 5 平面上有三条直线a，b，c，如果 a⊥b，b⊥c，则 a⊥c．错解： 正确．错解分析： 此题错认为垂直也有传递性，平行有传递性，而垂直是没有传递性的．正解： a 与 c 的关系是 a∥c（这也是平行线判定的一种方法） ．六、对平行线的判定应用不熟练例 6 如图，已知直线 AB，CD被直线 EF，GH所截，∠ 1+∠2=180° ，则．错解： 因为∠ 1+∠2=180° ，根据同旁内角互补，两直线平行，可知EF∥GH．错解分析： 虽然“同旁内角互补，两直线平行”，但∠1 与∠2 是对直...
